По какой формуле определяется входное напряжение вольтметра
Перейти к содержимому

По какой формуле определяется входное напряжение вольтметра

  • автор:

2. Определение чувствительности и цены деления выполняют на всех поддиапазонах вольтметра мэ-м55 и электронного вольтметра в7-16а. Чувствительность приборов рассчитывается по формуле

где Nном – номинальное число делений шкалы прибора, Uном – номинальное (предельное) значение напряжения на выбранном поддиапазоне. Цену деления прибора определяет по формуле .

Исходные данные и результат расчёта свести в ф.2.

Номинальное напряжение поддиапазона Uном , дел

Номинальное число делений шкалы Nном, дел

Чувствительность S, дел/В

Для цифрового вольтметра цену деления определяют как значение единицы младшего разряда на выбранном поддиапазоне. Отношение номинальное напряжение Uном для выбранного поддиапазона к цене деления Uм=С характеризуется количество уровней дискретизации Ng=Uном/Uм.

Величину, обратную количеству уровней дискретизации, называют разрешающей способностью цифрового вольтметра. Обычно разрешающую способность определяют с учётом возможной перегрузки вольтметра по входу =Uм/Uп , где Uп – напряжение перегрузки вольтметра.

3. Определение входного сопротивления вольтметров выполняют по схеме, изображенной на рис.2 входное сопротивление измеряют для двух вольтметров типа мэ-м55 и в7-16а на всех поддиапазонах измерений.

При измерении входного сопротивления вольтметра последовательно с его входной цепью включают магазин сопротивлений Rм, Перед началом измерений на выходе источника ГЗ-109 устанавливают минимальное напряжение, а сопротивление магазина устанавливают на нуль. После этого, изменяя напряжение источника ГЗ-109, устанавливают минимальное его равным или близким к номинальному напряжению выбранного поддиапазона.

Затем увеличивают сопротивление магазина Rм до тех пор, пока показание вольтметра не уменьшиться на 20…50%. Входное сопротивление вычисляют по формуле Rвх=U2R0/(U1-U2), где U1 – измеренное напряжение при Rм =0; U2 — измеренное напряжение при Rм= R0. Если установить U2=0,5 U1, то Rвх= R0.

Примечание. При измерение Rвх цифрового вольтметра В7-16А на всех диапазонах использовать сопротивление R0=100 кОм.

Мощность, потребляемую входной цепью вольтметра, рассчитывают по формуле Pвх=U 2 ном/Rвх.

Результаты измерений и вычислений для вольтметров МЭ-М55 и В7-16А свести в ф.4.

Входное сопротивление и мощность на поддиапазонах

4. Определение частотного диапазона, вольтметров выполняют по схеме, изображенной на рис. 3, Для определения частотного диапазона снимают зависимость показаний вольтметров от частоты переменного напряжения, подаваемого от генератора типа Г3-109. Исследования выполняют для электромеханических вольтметров типов АМВ, Д566 и электронного вольтметра типа В3-38

При измерениях на выходе генератора Г3-109 устанавливают напряжение, равное 60 В, которое контролируют при помощи образцового вольтметра типа В7-16А. Частоту генератора изменяют в пределах от 50 Гц до 200кГц, напряжение, равным 60 В. Результаты измерений заносят в ф. 5.

По результатам измерений построить частичные характеристики в полулогарифмическом масштабе для всех испытуемых вольтметров. При определении диапазона рабочих частот вольтметра полагают, что дополнительная частотная погрешность равна основной погрешности, т.е Uдоп=KuUном/100.

Верхнюю частоту fв рабочего диапазона вольтметра определяют по уменьшению показаний вольтметра на значения погрешности Uдоп. Нижнюю частоту fн рабочего диапазона для электромеханического измерительного механизма прибора принимают равной 15…20 Гц. Пример определения диапазона рабочих частот приведен на рис. 4. Диапазон рабочих частот рассчитывают по формуле f= fв— fн.

Здесь нужны графики. Также нужно указать полосу пропускания UАМВ, UД566, UВ3-38. 5. Исследование влияния формы измеряемого напряжения на показания прибора выполняют по схеме, изображенной на рис.5. В качестве источника напряжения сложной формы используют генератор Г6-15. Измерения производят при трех формах выходного напряжения: синусоидальной, прямоугольной и трёугольной. Для наблюдения формы выходного напряжения используют электронный осциллограф С1-68.

Зависимость показаний приборов от формы напряжения следуют для вольтметров трёх типов: электронного вольтметра средневыпрямленного напряжения типа В3-38, электронного вольтметра действующего напряжения типа В3-40 и цифрового вольтметра В7-16А. Перед началом измерений все приборы необходимо включить в сеть и выждать 10…15 мин. После того произвести калибровку шкалы приборов и установку нуля.

При измерениях все приборы установить на придел измерения, равный 10 В. На выход генератора Г6-15 установить напряжение амплитудой 10 В и частотой 1 кГц. Переключатель «ОСЛАБЛЕНИЕ СИГНАЛА» установить в положение «0 дБ». Напряжение на схему подать с основного выхода генератора Г6-15. Результаты измерений занести в ф.6.

U,В

U,В

U,В

Примечание. Амплитуду напряжение, равную 10 В с погрешностью не более 3%, устанавливают по шкале генератора Г6-15. Более точно амплитуду напряжения устанавливают с помощью цифрового вольтметра В7-16А на частоте 0,01…0,1 Гц при прямоугольной форме выходного напряжения

Так как вольтметры средневыпрямленных значений В3-38 и В7-16А градуируют в действующих значения при синусоидальной форме напряжения, то при измерении синусоидального напряжения действующее значение рассчитывают по формуле Up=Um/Kа.син=Um/1.41.

Если форма напряжения отличается от синусоидального, то в соответствии с выражением (22) действующее значение напряжение рассчитывают по формуле UpфUm/Kф.син Kа.син= КфUm/Ky.син=KфUm/1.57 где Кф — коэффициент Формы измеряемого напряжения, Кф.сии , Ка,синусин — коэффициента формы, амплитуды и усреднения синусоидального напряжения.

Вольтметр ВЗ-40 показывает действующее значение напряжения любой формы, поэтому для него Uр = Um/Ka.

6. Определение погрешностей при прямых и косвенных измерениях тока выполяют по схеме, изображенной на рис. 6. При изьмерении тока напряжение U = 20 В от источника ТЕС-13 подводят к цепи, в качестве нагрузки которой испольауют со-противление Rm = 200 Ом, устанавливаемое на магазине РЗЗ. Измерение тока производят двумя приборами: электромеханическим амперметром типа Э59 и вольтметра В2-23, подключенным параллельно шунту Rо. В качестве шунта используют образцовое сопротивление Ro = 1 Ом, устанавливаемое на магазине МСР-63. Результат измерений заносят в ф. 7.

Измеренное значение тока Iизм, А

Абсолютная погрешность i.A

Относительная погрешность i ,%

По какой формуле определяется входное напряжение вольтметра

Для измерения токов и напряжений в электрических цепях используются амперметры и вольтметры, основным элементом которых служит гальванометр – прибор, предназначенный для измерения величин токов. Эти измерения могут быть основаны на одном из действий тока: тепловом, физическом, химическом. Гальванометр, градуированный на величину тока, называется амперметром. По закону Ома (8) напряжение и сила тока связаны прямо пропорциональной зависимостью, поэтому гальванометр можно градуировать и на напряжение. Такой прибор называют вольтметром.

В этом задании мы не будем касаться вопросов, связанных с конкретным устройством электроизмерительных приборов, с их системами и принципами работы. Остановимся лишь на требованиях, предъявляемых к внутренним сопротивлениям амперметров и вольтметров. Важно, чтобы при включении в цепь для измерений эти приборы вносили как можно меньшее искажение в измеряемую величину.

Амперметр включается в цепь последовательно. Если сопротивление амперметра `R_»а»` и его подключают к участку цепи с сопротивлением `R_»ц»` (рис. 7а), то эквивалентное сопротивление участка цепи и амперметра в соответствии с (13) равно `R=R_»ц»+R_»а»=R_»ц»(1+(R_»а»)/(R_»ц»))`.

Отсюда следует, что амперметр не будет заметно изменять сопротивление участка цепи, если его собственное (внутреннее) сопротивление будет мало по сравнению с сопротивлением участка цепи.

Чтобы добиться этого, гальванометр снабжают шунтом (синоним – добавочный путь): вход и выход гальванометра соединяются некоторым сопротивлением, обеспечивающим параллельный гальванометру дополнительный путь для тока (рис. 7 б). Поэтому внутреннее сопротивление амперметра меньше, чем у применённого в нём гальванометра. (Читателю рекомендуется лично убедиться в этом с помощью соотношения (14).) Амперметр называется идеальным, если его внутреннее сопротивление можно считать равным нулю.

Вольтметр подключается к электрической цепи параллельно тому участку, напряжение на котором требуется измерить. Присоединив, например, вольтметр с сопротивлением `R_»в»` параллельно лампочке с сопротивлением `R_»л»` (рис. 8 а), получим участок цепи, эквивалентное сопротивление которого вычисляется по формуле (14) `R=R_»л» (R»в»)/(R_»л»+R_»в»)`.

Отсюда следует, что чем больше сопротивление вольтметра по сравнению с сопротивлением лампочки, тем меньше эквивалентное сопротивление будет отличаться от сопротивления лампочки. Вывод: чтобы процесс измерения меньше искажал значение измеряемого напряжения, собственное (внутреннее) сопротивление вольтметра должно быть как можно больше. Поэтому в вольтметре последовательно гальванометру включают некоторое сопротивление (рис. 8б). Внутреннее сопротивление такого вольтметра, как правило, во много раз больше сопротивления входящего в него гальванометра. Вольтметр называется идеальным, если его внутреннее сопротивление можно считать бесконечно большим.

Каждый измерительный прибор рассчитан на определённый интервал значений измеряемой величины. И в соответствии с этим проградуирована его шкала. Для расширения пределов измерений в амперметре можно использовать добавочный шунт, а в вольтметре – добавочное сопротивление. Найдём значения этих сопротивлений, увеличивающих максимальную измеряемую величину тока или напряжения в раз.

По какой формуле определяется входное напряжение вольтметра

Раздел 8 Измерения электрических величин

8.1 Измерения напряжений (токов).

Для измерения тока и напряжения применяют методы непосредственной оценки и сравнения. В лабораторном практикуме по электротехнике используется в основном метод непосредственной оценки.

Для измерения тока амперметр включают последовательно с нагрузкой R 1 (в разрыв ветви) (рис. 8.1).

В связи с тем, что сопротивление амперметра R А отлично от нуля, возникает методическая погрешность измерения, обусловленная включением амперметра:

Рисунок 8.1–Электрическая схема для измерения постоянного тока

Погрешность измерения тока за счет влияния сопротивления амперметра отрицательна, так как показание прибора несколько меньше того значения тока, которое было бы до момента включения прибора в цепь. Следовательно, максимальная погрешность измерения имеет место, если погрешность, определяемая классом точности прибора, также отрицательна.

Для измерения напряжения вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, на котором нужно измерить падение напряжения (рис. 8.2).

Рисунок 9.2–Электрическая схема для измерения постоянного напряжения

Если к источнику ЭДС Е с внутренним сопротивлением Ri подключить резистор R, то в цепи будет протекать ток .

При этом падение напряжения на резисторе составит U = IR . После подключения вольтметра с входным сопротивлением RV сопротивление внешней цепи (относительно источника энергии) уменьшится. В результате ток в неразветвленном участке цепи увеличится:

причем I > I ‘ . В результате возрастает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника Ri и соответственно уменьшаются падение напряжения на резисторе R и показания вольтметра UV .

Абсолютная методическая погрешность измерения, возникающая за счет шунтирования резистора R сопротивлением R V , равна

Относительная методическая погрешность определяется по формуле

Очевидно, что абсолютная и относительная методические погрешности измерения будут стремиться к нулю, если → 0 . Поскольку значения Ri и R являются параметрами цепи и остаются неизменными, для уменьшения погрешности входное сопротивление вольтметра должно быть как можно больше (в идеале → ∞). Как указывалось ранее, большим входным сопротивлением обладают электронные вольтметры. Однако и их входное сопротивление R вх имеет конечное значение, величина которого зависит от предела измерения. Поэтому некоторая малая погрешность δV всегда имеет место.

Исходя из заданной методической погрешности δV , можно определить требуемое значение входного сопротивления вольтметра R вх из выражения:

При измерении напряжения переменного тока эквивалентная схема входного сопротивления вольтметра имеет вид, показанный на рис. 8.3.

Рисунок 8.3–Электрическая схема для измерения переменного напряжения

Комплексное входное сопротивление вольтметра:

Модуль входного напряжения:

Из приведенных выражений следует, что с увеличением частоты входное сопротивление вольтметра уменьшается из-за снижения емкостного сопротивления. В результате возникает дополнительная методическая частотная погрешность вольтметра. В описании прибора указывается значение R вх и значение C вх вольтметра для различных пределов измерения. Обычно R вх =10 5 …10 8 Ом, C вх = 30…70 пФ.

Погрешность измерения за счет шунтирующего действия входной цепи вольтметра можно определить, если измеряемую цепь представить схемой (рис. 8.4), состоящей из эквивалентного генератора с ЭДС холостого хода UX , соответствующего измеряемому напряжению и с внутренним сопротивлением R экв , соответствующим эквивалентному сопротивлению в точках подключения вольтметра.

Рисунок 8.4–Расчетная схема

Относительную погрешность измерения (в %) можно определить по формуле

На практике при измерениях на частотах меньше 20 кГц частотной погрешностью вольтметра можно пренебречь.

Основная приведенная погрешность зависит от значения измеряе­мо­го напряжения. Так, при измерении малых (в пределах 100…300 мВ) напряжений она может достигать 10…15 %, а при измерении больших уровней напряжения – уменьшается в 3–4 раза.

На погрешность измерения (на частотах выше 0,1…0,3 МГц) оказывают влияние индуктивность и активное сопротивление соединительных проводов. Поэтому их длины должны быть по возможности меньшими (до 0,5 м ).

При измерении напряжений следует обратить особое внимание на выбор предела измерений (так же, как и при измерении тока).

У электронных вольтметров имеется два входных зажима, к которым подключается измеряемое напряжение U . Один зажим обычно соединен с корпусом прибора, поэтому его называют корпусным и обозначают . Другой зажим является потенциальным.

Для уменьшения погрешности измерения и влияния помех корпусный зажим вольтметра соединяется с корпусным зажимом генераторов и других приборов (используемых в эксперименте) или присоединяется к точкам цепи, потенциал которых ближе к нулевому. При этом следует избегать касания корпусов приборов.

Таким образом, при измерении напряжений нужно брать приборы с большим внутренним сопротивлением и выбирать пределы измерения так, чтобы при измерении стрелка прибора отклонялась на возможно больший угол.

Измерение мощности. Измерение мощности в цепях постоянного тока, активной и реактивной мощностей в цепях переменного тока (однофазных и трехфазных) промышленной частоты производится обычно электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами.

Схема подключения ваттметра PW для измерения в цепях постоянного тока или в однофазной цепи переменного тока приведена на рис. 8.5.

Рисунок 8.5–Электрическая схема для измерения мощности

Такая схема включения обеспечивает минимальную погрешность измерения, когда сопротивление нагрузки намного больше сопротивления токовой катушки ваттметра, что в большинстве случаев имеет место. При этом неподвижная (токовая) катушка ваттметра включается в разрыв цепи, а подвижная катушка (напряжения) подключается параллельно нагрузке.

Начала катушек (генераторные зажимы) обозначаются звездочкой (*) или знаком (+). Эти зажимы должны быть подключены к положительному полюсу источника питания.

В цепях постоянного тока потребляемая нагрузкой мощность определяется произведением тока в нагрузке на падение напряжения на ней: P = UI .

При измерении мощности в однофазной цепи переменного тока показание ваттметра соответствует активной мощности (Вт):

P = UI cosφ ,

где U и I – среднеквадратические значения напряжения и тока нагрузки; φ – фазовый сдвиг между током и напряжением.

При этом обмотка напряжения ваттметра включается на фазное напряжение, а обмотка тока включается в рассечку провода фазы.

Реактивная мощность (в варах) в лабораторном эксперименте обычно не измеряется, а определяется из выражения

Q = UI sinφ .

Для нахождения мощности в трехфазной четырехполюсной цепи при несимметричной нагрузке необходимо взять алгебраическую сумму показаний трех ваттметров, включенных в каждую фазу:

8.2. Косвенные измерения

При прямых измерениях не всегда удается получить значение всех исследуемых величин (токов, напряжений, мощности, фазы и др.) методом прямого измерения. Это обусловливается отсутствием специальных приборов прямого измерения или невозможностью подключения прибора к некоторым элементам цепи и другими причинами.

Кроме того, не всегда целесообразно производить непосредственное измерение всех интересующих величин, если они могут быть получены с достаточной точностью из функциональных зависимостей, связывающих их с измеряемыми величинами. Это позволяет проводить эксперимент быстрее и с меньшими аппаратурными затратами за счет уменьшения числа измерений.

Измерение тока с помощью электронных вольтметров. Косвенный метод измерения тока с помощью электронного вольтметра заключается в следующем. В ветвь, в которой необходимо измерить ток, последовательно с нагрузкой включают образцовый резистор R 0 . Падение напряжения на этом резисторе измеряют с помощью электронного вольтметра, так как он работает в широком диапазоне частот и потребляет от измеряемой цепи малую мощность, что способствует обеспечению минимума методической погрешности.

Ток, текущий через резистор R 0 , а следовательно, и по всей цепи (рис. 8.6), определяется законом Ома: , где U 0 показание вольтметра, включенного параллельно резистору R 0 .

Рисунок 8.6–Измерение тока с помощью электронного вольтметра

Включать резистор R 0 следует в разрыв проводника, идущего от корпуса генератора.

В этом случае корпусная точка измерительного прибора соединяется с корпусом генератора, что обеспечивает меньшее влияние помех и стабильность работы вольтметра. Минимум методической погрешности обеспечивается при правильном выборе сопротивления резистора R 0 . Чем меньше сопротивление R 0 , тем меньше оно оказывает влияние на ток, протекающий в искомой ветви.

С другой стороны, чем меньше падение напряжения на резисторе, тем труднее его точно измерить, поскольку больше сказывается влияние различных наводок, увеличение погрешности вольтметра на малых пределах измерения. Поэтому сопротивление R 0 , а, следовательно, падение напряжения на нем должны быть наибольшими. В этом случае принимают компромиссное решение, выбирая сопротивление R 0 по условию: R 0 < 0,1 Z Н , здесь Z Н – модуль сопротивления ветви в том месте, где измеряется ток. В этом случае ток в ветви при включении резистора R 0 изменится незначительно. Значение сопротивления цепи Z Н можно определить с помощью приближенного предварительного расчета или экспериментально. В лабораторных стендах имеются эталонные резисторы, сопротивление которых составляет 1 Ом, или любые другие, набранные с помощью магазинов сопротивления. Для этих целей можно использовать также резисторы цепи с известным сопротивлением.

Косвенный метод измерения тока наиболее широко применяется в цепях переменного тока с частотой от 500 Гц до 10 МГц.

Измерение мощности. Сущность косвенного измерения мощности в цепях постоянного тока заключается в измерении с помощью вольтметра и амперметра напряжения U и тока I цепи, в вычислении мощности по ранее приведенной формуле P = UI .

Анализ показывает, что погрешность измерения мощности будет минимальной при включении измерительных приборов по схеме, приведенной на рис. 8.7,а, если выполняется условие

где – сопротивление нагрузки; R А – сопротивление амперметра; – сопротивление вольтметра, или по схеме рис. 8.7,б при условии

Рисунок 8.7–Электрическая схема для измерения мощности
косвенными методами

Учитывая, что R V является весьма большим, а R А – весьма малым, можно считать I ≈ I н , U ≈ U н .

Для известного сопротивления нагрузки R н потребляемая им мощность определяется из выражения P = I 2 R н .

Для измерения мощности косвенным методом в цепях переменного тока применяются амперметр, вольтметр и фазометр. При этом активная мощность Р определяется по формуле .

Если прямым методом измерены значения напряжения U , тока I и мощности P , величина cosφ определяется расчетным путем: с osφ =

Измерение параметров электрической цепи R , С, L, Z . Основными элементами электрической цепи с сосредоточенными параметрами являются: резистор, конденсатор, катушка индуктивности. Им соответствуют основные параметры: активное сопротивление электрическому току R , емкость С, индуктивность L .

Метод амперметра-вольтметра. Этот метод основан на раздельном измерении тока I в цепи измеряемого сопротивления R Х и напряжения U на его зажимах и на последующем вычислении значения R Х по показаниям измерительных приборов:

При измерении малых сопротивлений порядка 0,01…100 Ом постоянному току применяют схему, показанную на рис. 8.8,а. С помощью реостата R 1 устанавливают приемлемое значение тока в цепи.

Рисунок 8.8–Измерение параметров электрической цепи

В схеме (см. рис. 8.8,а) вольтметр показывает значение напряжения на зажимах R Х ( U = U Х ), амперметр – сумму токов I А = I V + I , следовательно

где IV – ток, проходящий через вольтметр; RV – внутреннее (входное) сопротивление вольтметра

Абсолютная методическая погрешность Δ R Х определяется по формуле

а относительная погрешность (в %)

Для измерения больших сопротивлений (до сотен кОм и более) применяют схему (рис. 8.8,б), где амперметр регистрирует значение тока в цепи R Х ( I = I А ), а вольтметр – сумму падений напряжений ( U + UA ) .

По показаниям приборов можно вычислить результат измерения

где R А внутреннее сопротивление амперметра.

Абсолютная погрешность и относительная (в %) .

Учитывая, что R А RX , можно считать U ≈ UV .

Нужно иметь в виду, что погрешность измерения методом вольтметра и амперметра всегда больше суммы приведенных погрешностей используемых приборов. Однако, считая, что знак погрешностей измерения известен, их можно всегда учесть.

Метод амперметра-вольтметра можно применять для измерения на переменном токе модуля полного сопротивления цепи Z Х по схеме, представленной на рис. 8.9.

Рисунок 8.9–Электрическая схема для измерения модуля полного сопротивления цепи

где R , X – соответственно активная и реактивная составляющие сопротивления.

Для обеспечения минимальной погрешности измерения входное сопротивление вольтметра на частоте измерения должно удовлетворять условию Z вх >> Z Х .

Из предыдущего выражения следует, что метод амперметра-вольтметра можно применять для измерения активного сопротивления резистора переменному току R , когда его индуктивными и емкостными составляющими сопротивления можно пренебречь; а также для измерения индуктивности L катушки и емкости С конденсатора, отличающихся высокой добротностью (т.е. когда активное сопротивление катушки R L чрезвычайно мало, а сопротивление изоляции конденсатора весьма велико).

где f – частота питающего напряжения.

Измерение тока и напряжения. Вольтметр и амперметр.

Приветствую всех, сегодня в рамках курса «Основы электроники» мы рассмотрим основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр и амперметр.

Измерение тока. Амперметр.

И начнем с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр, и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой пример:

Амперметр.

Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору, символизирующему полезную нагрузку. Кроме того, в цепи присутствует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи:

I = \frac = \frac = 0.12

Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи �� Важным параметром этого прибора является его внутреннее сопротивление r_А . Почему это так важно? Смотрите сами — при отсутствии амперметра ток определяется по закону Ома, как мы и рассчитывали чуть выше. Но при наличии амперметра в цепи ток изменится, поскольку изменится общее сопротивление, и мы получим следующее значение:

I = \frac

Если бы амперметр был абсолютно идеальным, и его сопротивление равнялось нулю, то он бы не оказал никакого влияния на работу электрической цепи, параметры которой необходимо измерить, но на практике все не совсем так, и сопротивление прибора не равно 0. Конечно, сопротивление амперметра достаточно мало (поскольку производители стремятся максимально его уменьшить), поэтому во многих примерах и задачах им пренебрегают, но не стоит забывать, что оно все-таки и есть и оно ненулевое. При разговоре об измерении силы тока невозможно не упомянуть о способе, который позволяет расширить пределы, в которых может работать амперметр. Этот метод заключается в том, что параллельно амперметру включается шунт (резистор), имеющий определенное сопротивление:

R = \frac

В этой формуле n — это коэффициент шунтирования — число, которое показывает во сколько раз будут увеличены пределы, в рамках которых амперметр может производить свои измерения. Возможно это все может показаться не совсем понятным и логичным, поэтому сейчас мы рассмотрим практический пример, который позволит во всем разобраться. Пусть максимальное значение, которое может измерить амперметр составляет 1 А. А схема, силу тока в которой нам нужно определить имеет следующий вид:

Отличие от предыдущей схемы заключается в том, что напряжение источника питания на этой схеме в 100 раз больше, соответственно, и ток в цепи станет больше и будет равен 12 А. Напряжение в 1200 В взято исключительно ради примера, сокровенного практического смысла в этом нет ) Итак, из-за ограничения на максимальное значение измеряемого тока напрямую использовать наш амперметр мы не сможем. Так вот для таких задач и нужно использовать дополнительный шунт:

Использование амперметра

В данной задаче нам необходимо измерить ток I . Мы предполагаем, что его значение превысит максимально допустимую величину для используемого амперметра, поэтому добавляем в схему еще один элемент, который будет выполнять роль шунта. Пусть мы хотим увеличить пределы измерения амперметра в 25 раз, это значит, что прибор будет показывать значение, которое в 25 раз меньше, чем величина измеряемого тока. Нам останется только умножить показания прибора на известное нам число и получим нужное значение. Для реализации задумки мы должны поставить шунт параллельно амперметру, причем сопротивление его должно быть равно значению, которое мы определяем по формуле:

R = \frac

В данном случае n = 25, но мы проведем все расчеты в общем виде, чтобы показать, что величины могут быть абсолютно любыми, принцип шунтирования будет работать одинаково. Итак, поскольку напряжения на шунте и на амперметре равны, мы можем записать первое уравнение:

I_А\medspace r_А = I_R\medspace R

Выразим ток шунта через ток амперметра:
I_R = I_А\medspace \frac
Измеряемый ток равен:

I = I_R + I_А

Подставим в это уравнение предыдущее выражение для тока шунта:
I = I_А + I_А\medspace \frac
Но сопротивление шунта нам также известно ( R = \frac ). В итоге мы получаем:

I = I_А\medspace (1 + \frac\enspace) = I_А\medspace n

Вот мы и получили то, что и хотели. Значение, которое покажет амперметр в данной цепи будет в n раз меньше, чем сила тока, величину которой нужно измерить. С измерениями тока в цепи все понятно, давайте перейдем к следующему вопросу, а именно определению напряжения.

Измерение напряжения. Вольтметр.

Прибор, предназначенный для измерения напряжения, называется вольтметр. И, в отличие от амперметра, в цепь он включается параллельно участку цепи, напряжение на котором необходимо определить. И, опять же, в противоположность идеальному амперметру, имеющему нулевое сопротивление, сопротивление идеального вольтметра должно быть равно бесконечности. Давай разберемся, с чем это связано:

Вольтметр

Если бы в цепи не было вольтметра, ток через резисторы был бы один и тот же и определялся по Закону Ома следующим образом:

I_1 = I_2 = \frac = \frac = 1

Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с R_2 . Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток ( I_B = 0 ), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку r_В имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток. В связи с этим напряжение на резисторе R_2 уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток. Как и в случае с амперметром, есть специальный метод, который позволяет увеличить пределы измерения напряжения для вольтметра. Для осуществления этого необходимо включить последовательно с прибором добавочное сопротивление, величина которого определяется по формуле:

R_Д = r_В\medspace (n\medspace-\medspace 1)

Это приведет к тому, что показания вольтметра будут в n раз меньше, чем значение измеряемого напряжения. По традиции давайте рассмотрим небольшой практический пример:

Пример шунтирования вольтметра

Здесь мы добавили в цепь добавочное сопротивление R_3 . Перед нами стоит задача измерить напряжение на резисторе R_2:\medspace U_2 = R_2\medspace I_2 . Давайте определим, какой результат при таком включении выдаст нам вольтметр:

U_2 = I_2\medspace R_2 = U_В + I_В\medspace R_3

Подставим в эту формулу выражение для расчета сопротивления добавочного резистора:

U_2 = U_В + I_В\medspace (r_В\medspace (n\medspace-\medspace 1)) = U_В + I_В\medspace r_В\medspace n\medspace-\medspace I_В\medspace r_В = U_В + U_В\medspace n\medspace-\medspace U_В = U_В\medspace n

Таким образом: U_В = \frac . То есть показания вольтметра будут в n раз меньше, чем величина напряжения, которое мы измеряли. Так что, используя данный метод, возможно значительно увеличить пределы измерения вольтметра. В завершении статьи пару слов об измерении сопротивления и мощности. Для решения обеих задач возможно совместное использование амперметра и вольтметра. В предыдущих статьях (про мощность и сопротивление) мы подробно останавливались на понятиях сопротивления и мощности и их связи с напряжением и сопротивлением, таким образом, зная ток и напряжение электрической цепи можно произвести расчет нужного нам параметра. Ну а кроме того есть специальные приборы, которые позволяют произвести измерения сопротивления участка цепи (омметр) и мощности (ваттметр). В общем-то, на этом, пожалуй, на сегодня закончим, следите за обновлениями!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *