Полоса пропускания осциллографа что это
Перейти к содержимому

Полоса пропускания осциллографа что это

  • автор:

Насколько широкая полоса пропускания требуется от осциллографа?

Оборудование для производства и ремонта радиоэлектроники

Когда появляется новый проект, черты которого еще неясно вырисовываются в ближайшем будущем, не исключена возможность, что в конечном итоге может оказаться необходимым изъять из обращения старый привычный осциллограф и заменить его новым с более широкой полосой пропускания. На обращение к руководству компании разработчики проекта получают ответ: «Хорошо, только скажите, что вам нужно, но не тратьте больше, чем нужно». Основным фактором, определяющим стоимость осциллографов, является их полоса пропускания; поэтому очень важно знать, какая же полоса пропускания требуется на самом деле.

Те, кто определенное время работал в этой области, знают старую установку, что необходимая полоса пропускания осциллографа должна быть по крайней мере в три раза шире полосы частот сигнала, подлежащего измерению. Или, поскольку полоса пропускания и время нарастания переходной характеристики связаны обратно пропорциональной зависимостью, время нарастания переходной характеристики осциллографа должно быть меньше 1/3 времени нарастания измеряемого сигнала. В заметках по применению, написанных автором этой статьи в 70-80-х годах, рекомендовалось именно такое соотношение. Это было на самом деле справедливо в те добрые старые времена, когда большинство осциллографов имело гауссову частотную характеристику. А также гауссову форму переходной характеристики, обеспечивающую высокую скорость перепадов сигнала во временной области.

Хорошей новостью на сегодняшний день является то, что большинство современных широкополосных осциллографов, работающих в реальном времени, имеют очень крутой срез амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), более близкий к характеристикам идеально прямоугольного фильтра, чем к гауссовой. Как будет показано далее, это означает, что необходимый запас по полосе пропускания осциллографа относительно максимальной частоты в спектре измеряемого сигнала составляет только 40% (соотношение полосы пропускания осциллографа и полосы частот сигнала лежит в пределах 1,4:1).

Прежде всего необходимо обсудить вопрос о характеристиках сигнала, которые предстоит измерять, и результаты, которые надеются при этом получить. В качестве примера можно привести самый высокоскоростной сигнал во вновь разрабатываемой линии последовательной передачи данных со скоростью передачи 1,5 Гбит/с. Если передаваемый сигнал представляет чередование единиц и нулей, он будет иметь идеально прямоугольную форму с основной частотой 750 МГц.

Но не только основная частота сигнала определяет необходимую полосу пропускания осциллографа. Время перехода сигнала из одного состояния в другое (длительность фронта и среза) — вот что имеет значение. Если имеется чисто синусоидальный сигнал с частотой 750 МГц, то эта частота и будет максимальной (и единственной) в его спектральном составе. Но типичные сигналы передачи цифровых данных содержат более высокие частоты. Стоит закрыть глаза и мысленно перенестись назад в то время, когда в классической аудитории профессор монотонно читал лекции о преобразовании Фурье. Но раз уж это сделано, не следует засыпать и не следует дать себя отпугнуть от прочтения остальной части этой статьи. Автор не собирается углубляться в теорию линейных систем. Нужно только вспомнить, что все сложные сигналы (в том числе прямоугольные, случайные и буквально любые) могут быть представлены суммой ряда гармонических составляющих с частотами, кратными основной частоте.

Для сигнала прямоугольной формы доминирующими в его составе являются нечетные гармоники с частотами в три, пять и т. д. раз выше основной частоты. Ключом к пониманию соотношения между шириной полосы частот сигнала и временем нарастания может служить следующее утверждение: чем больше гармоник, тем меньше время нарастания (длительность фронта) и спада (длительность среза). Если осциллограф имеет недостаточно широкую полосу пропускания, он будет подавлять более высокие гармоники, в результате чего измеренное осциллографом время нарастания сигнала окажется больше, чем на самом деле имеет измеряемый сигнал.

Могут возразить, что если точность измерения длительности фронта и среза удовлетворяет пользователя, то нет смысла заботиться о расширении полосы пропускания. Однако это не так, поскольку ширина полосы пропускания влияет не только на точность измерения длительностей фронта и среза, но и на множество других параметров, которые могут представлять интерес. Так, замедление скорости нарастания сигнала ведет к закрытию глазка глазковой диаграммы (см. рисунок 2). Если исследуемый сигнал имеет значительный выброс или затухание, недостаточно широкая полоса пропускания осциллографа может подавить эти артефакты, и они не будут замечены. Для реальных сигналов передачи данных, представляющих смесь единиц и нулей, недостаточно широкая полоса пропускания осциллографа приведет к появлению помех, вызванных эффектом межсимвольной интерференции (МСИ). Рисунок 1 дает простое объяснение механизма возникновения этих помех вследствие ограничения полосы пропускания. Однополюсная (первого порядка) RC-цепь с постоянной времени t=RC имеет переходную характеристику во временной области, показанную на рис. 1А. Если отдельно взятый импульс, представляющий «единицу» в потоке последовательных данных, проходит через фильтр с такой характеристикой, то он приобретает форму, показанную на рисунке 1В. При этом некоторая часть энергии сигнала отдельно взятого импульса, представляющего «единицу», распространяется на временной интервал, отведенный для следующего импульса (заштрихованная область), почему этот эффект и называется межсимвольной интерференцией. Рисунок 1С иллюстрирует эффект межсимвольной интерференции при случайном сочетании единиц и нулей в потоке последовательных данных.

Рисунок 1 — Межсимвольная интерференция (МСИ)

Рисунок 2 иллюстрирует отчетливо выраженный эффект, который имеет место в осциллографе с ограниченной полосой пропускания и проявляется при исследовании реального высокоскоростного потока данных. На рисунках 2А и 2В показаны сигнал реального потока данных и соответствующая ему глазковая диаграмма так, как они отображаются осциллографом с достаточно широкой полосой пропускания. На рисунках 2С и 2D показаны те же осциллограммы, полученные при простом ограничении полосы частот осциллографа. МСИ вызывает сдвиг момента пересечения порогового уровня для любого перепада сигнала данных; величина этого сдвига зависит от состава предшествующих данных. Это создает джиттер, который проявляется в горизонтальном рассеянии точек пересечения глазка.

Рисунок 2 — влияние полосы пропускания осциллографа на измерение параметров сигнала передачи данных.

Теперь следует сместить акценты и обсудить разницу между гауссовой и максимально плоской амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) осциллографа. В качестве отступления полезно напомнить немного истории, чтобы пояснить как в осциллографах появилась гауссова АЧХ. В золотые времена аналоговых осциллографов для возбуждения отклоняющих пластин электронно-лучевой трубки и перемещения луча от крайнего верхнего до крайнего нижнего положения были нужны очень большие сигналы. Это требовало нескольких каскадов усиления вертикального канала. При соединении большого числа усилительных каскадов с любой формой их индивидуальных АЧХ результирующая АЧХ стремилась к гауссовой.

Инженерам гауссова характеристика понравилась тем, что она обеспечивала самое короткое из возможных время установления и отсутствие выброса за фронтом (как все хорошие рыночники, производители осциллографов умели правильно использовать положительное свойство, чтобы обратить его в определенное достоинство). В те дни, когда разработчики занимались проектированием широкополосных (по определениям того времени) аналоговых осциллографов, они были вынуждены тратить много времени, стараясь выжать из усилителей самую широкую полосу пропускания и самое короткое время нарастания без ущерба для истинно гауссовой характеристики, которая рассматривалась как одно из важных достоинств осциллографа.

Гауссова характеристика имеет два существенных недостатка, которые можно увидеть, если обратиться к рисунку 3. Видно, что выше частоты среза (точка на уровне минус 3 дБ) крутизна спадания характеристики мала. Это нежелательно для систем с дискретизацией, каковыми являются современные цифровые осциллографы (а каких только осциллографов сегодня нет). Любые составляющие сигнала с частотой выше частоты Найквиста (1/2 частоты дискретизации) создают эффект наложения (aliasing). Во избежание этого приходится понижать частоту среза АЧХ, чтобы увеличить подавление высокочастотных составляющих сигнала.

Рисунок 3 — Частотные характеристики гауссова фильтра

С другой стороны, спад гауссовой характеристики начинается много ниже частоты среза (точка на уровне минус 3 дБ). Это вызывает ненужное ослабление важных частотных составляющих сигнала.

Другой крайностью является фильтр с прямоугольной характеристикой, как показано на рисунке 4. Идеальная прямоугольная характеристика не создает затухания на частотах ниже частоты среза и имеет бесконечное затухание выше частоты среза. Импульсная характеристика фильтра с идеально прямоугольной частотной характеристикой осциллирует на бесконечном интервале времени (см. рисунок 4); поскольку импульсная характеристика такого фильтра имеет бесконечную протяженность, его невозможно реализовать ни в аналоговом, ни в цифровом виде. Цифровой фильтр с идеально прямоугольной характеристикой потребовал бы бесконечного числа отводов и имел бы бесконечное время установления.

Рисунок 4 — Характеристики идеально прямоугольного фильтра
Большинство современных широкополосных цифровых осциллографов имеют АЧХ, которая представляет компромисс между гауссовой и идеально прямоугольной характеристикой, обычно ближе к прямоугольной чем к гауссовой, по указанным причинам. Такая характеристика называется максимально плоской.

Теперь можно вернуться к начатой теме о том, как вся эта теория позволяет решить вопрос, насколько широкая полоса пропускания требуется от осциллографа. Здесь имеются хорошие новости. Было показано, как максимально плоская, близкая к прямоугольной, частотная характеристика современных осциллографов позволяет сохранить большую часть высокочастотных составляющих сигнала, приближающихся к частоте среза. Практический выигрыш от этого заключается в том, что достигается большой запас по точности измерения на каждый вложенный доллар, чем это было возможно ранее. В качестве примера можно рассмотреть сигнал со временем нарастания 100 пс, которое нужно измерить с погрешностью не более 5%. Для этого при гауссовой частотной характеристике осциллограф должен иметь собственную переходную характеристику с временем нарастания 33 пс и полосу пропускания 10,6 ГГц. Осциллограф с максимально плоской частотной характеристикой может обеспечить достаточную для этого точность измерения при полосе пропускания 6 ГГц и времени нарастания переходной характеристики 70 пс.

При максимально плоской частотной характеристике в значительной степени снижаются требования к частоте дискретизации. Чтобы убедиться в этом следует снова вернуться к рисунку 3. Для расширения полосы пропускания цифрового осциллографа, работающего в реальном времени, частота дискретизации должна быть значительно выше частоты среза, определяемой по уровню минус 3 дБ. Это необходимо для того, чтобы частота Найквиста (равная 1/2 частоты дискретизации) переместилась в точку, где эффект наложения сигналов подавляется в достаточной степени. В 8-разрядном осциллографе необходимо подавление сигналов наложения для частоты перегиба и выше по меньшей мере на 55 дБ. При гауссовой характеристике частота среза на уровне минус 3 дБ составляет около 22% от частоты, где достигается подавление на 55 дБ. Поэтому для получения полосы пропускания 6 ГГц частота дискретизации должна быть по крайней мере 55 ГГц. При максимально плоской частотной характеристике отношение частоты дискретизации к полосе обзора не так велико. Например, осциллограф Agilent 54855A имеет полосу пропускания 6 ГГц (расширяемую с помощью цифровой обработки сигналов до 7 ГГц) при частоте дискретизации 20 ГГц. Следовательно, частота Найквиста здесь составляет 10 ГГц. Частотная характеристика фильтра осциллографа 54855А обеспечивает подавление на частоте 10 ГГц более 55 дБ.
В заключение приводятся формулы и методика расчета, которые можно использовать для быстрого определения необходимой полосы пропускания.
Прежде всего следует определить максимальную частоту в спектре сигнала Fmax. Для большинства реальных цифровых сигналов эту частоту можно найти по формуле:
Fmax ~ 0.5/(время нарастания по уровням 10% -90%)
или
Fmax ~ 0.4/( время нарастания по уровням 20% — 80%)

Затем в приведенной ниже таблице нужно найти полосу пропускания, необходимую для обеспечения заданной допустимой погрешности времени нарастания.

Погрешность времени нарастания, % Необходимая полоса пропускания для гауссовой АЧХ Необходимая полоса пропускания для максимально плоской АЧХ
20 Fmax Fmax
10 1,3 Fmax 1,2 Fmax
3 1,9 Fmax 1,4 Fmax

Если принять во внимание быстрые темпы внедрения новых и гораздо более высокоскоростных технологий передачи данных, то вложение средств в осциллографы с достаточно широкой полосой пропускания позволит закрыть потребности, связанные с разработкой ряда ближайших проектов. Сегодняшние инвестиции с учетом создания некоторого дополнительного запаса по параметрам помогут впоследствии реально сохранить вложенные деньги.

Основы осциллографов: Устройство и принципы измерений. Часть 8

Даже самый современный прибор может быть настолько точным, насколько точны вводимые в него данные. В этом контексте пробник функционирует вместе с осциллографом как часть измерительной системы. Прецизионные измерения начинаются с самого кончика пробника. Правильные пробники, синхронизированные с осциллографом и тестируемым устройством (DUT), не только позволяют подавать сигнал на осциллограф «чисто», но также усиливают и сохраняют этот сигнал для максимальной его целостности и, как конечный результат, достижения точности измерений.

Пробники фактически становятся частью цепи, на которой осуществляются измерения, создавая резистивную, емкостную и индуктивную нагрузку, которая неизбежно влияет на результаты тестов.

Для получения наиболее точных результатов необходимо выбрать пробник с минимальной нагрузкой. Идеальное соединение пробника с осциллографом минимизирует эту нагрузку и позволит задействовать всю мощь, функции и возможности вашего осциллографа.

Еще один важнейший момент, который следует учитывать при подключении к тестируемому устройству, — это форм-фактор пробника. Пробники малого форм-фактора обеспечивают более легкий доступ к сегодняшним плотно упакованным схемам (см. рис.40).

Ниже приводится описание типов пробников. Рекомендуется обратиться к учебнику Tektronix «Азбука пробников» для получения подробной информации об этом важном компоненте общей измерительной системы.

Пассивные пробники

При измерениях стандартных уровней сигнала и напряжения, пассивные пробники обеспечивают простоту использования и широкий диапазон измерительных возможностей по самой доступной цене. Сопряжение пассивного пробника напряжения с пробником тока обеспечит идеальное решение для измерения мощностей сигналов.

Большинство пассивных пробников имеют установленный коэффициент затухания, как то 10X, 100X и т. д. По стандартным обозначениям, коэффициенты затухания, например, для пробника с 10-кратным затуханием, цифра 10 ставится до фактора X. Напротив, коэффициенты увеличения, такие как те же 10, обозначаются через установленную впереди символику X (Х10).

Чтобы обеспечить точное восстановление тестируемого сигнала, попробуйте выбрать пробник, который при сопряжении с осциллографом превышает его (сигнала) частотную полосу в 5 раз.

Пробник с затуханием 10X (читается как «в десять раз») 10-кратно снижает нагрузку на тестируемую цепь по сравнению с пробником 1X и является отличным пассивным пробником общего назначения. Нагрузка схемы пробника становится более заметной в отношении источников сигналов с более высокой частотой и / или более высоким импедансом, поэтому обязательно проанализируйте эти взаимодействия между сигналом и нагрузкой пробника перед выбором этого самого пробника. Пробник с затуханием в 10 раз (10X) повышает точность ваших измерений, но также снижает амплитуду сигнала на входе осциллографа в 10 раз.

Из-за ослабления сигнала пробник с затуханием 10X затрудняет просмотр сигналов с межпиковыми значениями менее 10 милливольт. Пробник 1X похож на пробник с аттенюатором 10X, но в нем отсутствует схема ослабления. Без этой схемы в тестируемую схему вносится большое количество помех.

Используйте пробник с аттенюатором 10X в качестве пробника общего назначения, но оставьте пробник 1X доступным для измерения медленных сигналов с низкой амплитудой. Некоторые пробники имеют удобную функцию переключения между 1X и 10X ослаблением на конце пробника. Если ваш пробник имеет эту функцию, убедитесь, что вы используете правильную настройку, прежде чем проводить измерения.

Многие осциллографы способны определять, используете ли вы пробник 1X или 10X и соответствующим образом корректировать показания на экране. Однако с некоторыми осциллографами требуется, чтобы вы установили тип используемого пробника или считывали с релевантной отметки на 1X или 10X в отношении показателей вольт / дел.

Пробник с затуханием 10X работает через балансировку своих электрических свойств с электрическими свойствами осциллографа. Перед использованием пробника 10X вам необходимо настроить этот баланс в отношении конкретного осциллографа. Эта регулировка известна как компенсация пробника и более подробно описана в разделе «Работа с осциллографом» данного руководства.

Пассивные пробники представляют собой отличные решения, что касается пробников общего назначения. Однако такие пробники не могут точно измерять сигналы с очень коротким временем нарастания фронта при этом способны чрезмерно нагружать чувствительные схемы.

Неуклонное увеличение тактовой частоты сигнала и скорости нарастания фронта требуют более высокоскоростных пробников с меньшим воздействием собственной нагрузки. Высокоскоростные активные и дифференциальные пробники обеспечивают идеальные решения при измерениях высокоскоростных и / или дифференциальных сигналов.

Активные и Дифференциальные Пробники

Увеличение скорости передачи сигналов и использование семейств логических схем с низким напряжением затрудняют получение точных результатов измерений. Точность сигнала и загрузка устройства являются критическими проблемами. Универсальное решение для измерений на этих высоких скоростях включает в себя алгоритмы и подходы, соответствующие возможностям высокопроизводительных осциллографов (см. Рис. 42).

В активных и дифференциальных пробниках используются специально разработанные интегральные схемы для сохранения сигнала во время доступа к осциллографу и его передачи, тем самым, обеспечивая целостность сигнала. Для измерения сигналов с быстрым временем нарастания фронта высокоскоростной активный или дифференциальный пробник обеспечат более точные результаты.

Пробники TriMode – являют собой относительно новый тип, который обеспечивает то преимущество, что можно использовать одну установку и получать три типа измерений без регулировки соединений наконечников пробника. Пробник TriMode может выполнять дифференциальные, несимметричные и синфазные измерения с помощью одной и той же конфигурации пробника.

Аксессуары к пробникам

Многие современные осциллографы имеют специальные автоматизированные функции, встроенные в его входные разъёмы и ответные разъемы у пробников. В случае наличия у пробников интеллектуальных интерфейсов, в процессе их подключения, осциллограф уведомляется о коэффициенте ослабления, который (коэффициент), в свою очередь, масштабирует сетку дисплея осциллографа так, чтобы ослабление корректировало результирующие показания. Некоторые интерфейсы пробников также распознают тип пробника — пассивный, активный или токовый. Интерфейс может действовать как источник постоянного тока для пробников. Активные пробники имеют собственный усилитель и буферную схему, требующую питания постоянного тока.

Также применяются заземляющий провод и наконечники пробника для улучшения целостности сигнала при измерении их высокоскоростных аналогов. Адаптеры заземляющих проводов обеспечивают гибкое расстояние между наконечником пробника и соединениями заземляющего провода с ИУ, сохраняя при этом очень короткие длины проводов от наконечника пробника до ИУ.

Для получения дополнительной информации о принадлежностях пробников см. Руководство от Tektronix «Азбука пробников».

Условия и рекомендации по оценке производительности прибора

Как упоминалось ранее, осциллограф аналогичен камере, фиксирующей изображения сигналов, которые мы можем наблюдать и интерпретировать. Скорость затвора, условия освещения, диафрагма и рейтинг пленки ASA — все это влияет на способность камеры делать четкое и точное изображение.
Как и в случае с базовыми системами осциллографа, его производительность существенно влияет на способности обеспечивать требуемую целостность сигнала.
Обучение новым навыкам часто предполагает пополнение своего словарного запаса. Эта идея верна для обучения тому, как пользоваться осциллографом. В этом разделе описаны некоторые полезные термины, связанные с измерениями и характеристиками прибора. Термины используются для описания критериев, необходимых для выбора правильного осциллографа под конкретные приложения. Понимание терминов поможет оценить и сравнить ваш осциллограф с другими моделями.

Полоса пропускания определяет фундаментальную способность осциллографа измерять сигнал. По мере увеличения частоты сигнала способность прибора точно отображать сигнал уменьшается. В этой спецификации указан частотный диапазон, который осциллограф может точно измерить.

Полоса пропускания осциллографа определяется как частота, на которой синусоидальный входной сигнал ослабляется до 70,7% истинной амплитуды сигнала, известной как точка –3 дБ, термин, основанный на логарифмической шкале (см. рис. 46).

Без соответствующей полосы пропускания ваш осциллограф не сможет распознавать высокочастотные изменения. Амплитуда будет искажена. Края исчезнут. Детали будут потеряны. Без адекватной полосы пропускания все функции и «навороты» вашего осциллографа ничего не значат.

Полоса пропускания ≥ Наивысшая частота x 5
Компонент сигнала

Чтобы определить полосу пропускания осциллографа, необходимую для точного определения амплитуды сигнала в конкретном приложении, примените «Правило 5 раз». Осциллограф, выбранный с помощью «Правила 5 раз», даст вам ошибку в измерениях менее +/- 2%, что обычно достаточно для современных приложений. Однако по мере увеличения скорости сигнала это практическое правило может оказаться несколько устаревшим. Тем не менее, всегда помните, что более высокая полоса пропускания, с вероятностью в 100% обеспечит более точное воспроизведение тестируемого сигнала (см. рис. 47).

Некоторые осциллографы предоставляют способ увеличения полосы пропускания за счет цифровой обработки сигналов (DSP). Фильтр произвольной коррекции DSP может использоваться для улучшения характеристики канала осциллографа. Этот фильтр расширяет полосу пропускания, выравнивает частотную характеристику канала осциллографа, улучшает линейность фазы и обеспечивает лучшее согласование между каналами. Это также уменьшает время нарастания и улучшает переходную характеристику во временной области.

Время нарастания фронта импульса

В цифровом мире критически важны измерения времени нарастания фронта импульса. Этот параметр наиболее точно характеризует производительность вашего прибора в случаях измерений цифровых сигналов, такие как импульсы и шаги. Осциллограф должен быть способным точно измерять эту характеристику, чтобы качественно улавливать детали быстрых переходов тестируемых сигналов. В цифровом мире критически важны измерения времени нарастания. Данный параметр описывает полезный частотный диапазон осциллографа. Чтобы рассчитать способность осциллографа тестировать время нарастания фронта импульса применительно к конкретным сигналам, используйте следующее уравнение:

Х-ка осциллографа по времени нарастания ≤ Самое скорое время нарастания сигнала x 1÷5

Обратите внимание, что эта основа для выбора осциллографа с х-кой тестирования времени нарастания аналогична основанию для выбора по полосе пропускания. Как и в случае с полосой пропускания, достижение этого эмпирического правила не всегда возможно с учетом экстремальных скоростей сегодняшних сигналов. Всегда помните, что осциллограф, обладающий способностью тестировать сигналы с наименьшим временем нарастания более точно улавливают критические детали быстрых переходов этих сигналов.
В некоторых приложениях вы можете знать только время нарастания сигнала. Константа позволяет связать полосу пропускания и время нарастания осциллографа с помощью уравнения:

Полоса пропускания = K ÷ Rise Time

где К — значение от 0,35 до 0,45, в зависимости от формы кривой частотной характеристики осциллографа и времени нарастания фронта импульса. Осциллографы с полосой пропускания 1 ГГц
К = от 0,40 до 0,45.

Некоторые семейства логических анализаторов генерируют сигналы с очень высоким временем нарастания – значительно выше, чем их аналоги, как это показано на рис. 49.

Частота дискретизации — указывается в отсчетах в секунду (с / с) — означает, как часто цифровой осциллограф делает снимок или отсчет сигнала, аналогично кадрам на кинокамере. Чем быстрее осциллограф производит выборку (т. е. чем выше частота дискретизации), тем выше разрешение и детализация отображаемой формы сигнала и тем меньше вероятность потери важной информации или событий, как показано на рис. 50. Минимальная частота дискретизации также может быть важна, если вам необходимо смотреть на медленно меняющиеся сигналы в течение более длительных периодов времени. Как правило, отображаемая частота дискретизации изменяется вместе с изменениями, внесенными в элемент управления горизонтальной шкалой, чтобы поддерживать постоянное количество точек формы сигнала в отображаемой записи этого сигнала.

Для точного восстановления с использованием интерполяции sin (x) / x ваш осциллограф должен иметь частоту дискретизации, по крайней мере, в 2,5 раза превышающую самую высокую частотную составляющую сигнала. При использовании линейной интерполяции частота дискретизации должна быть, по крайней мере, в 10 раз больше, чем самая высокочастотная составляющая сигнала.

Как вы рассчитываете требуемую частоту дискретизации? Этот метод различается в зависимости от типа измеряемого сигнала и метода восстановления сигнала, используемого осциллографом.

Согласно теореме Найквиста, чтобы точно восстановить сигнал и избежать наложения спектров, сигнал должен быть дискретизирован как минимум в два раза. Эта теорема, однако, предполагает бесконечную длину записи и непрерывный сигнал. Поскольку ни один осциллограф не предлагает бесконечной длины записи и, по определению, глитчи не являются непрерывными, выборки с удвоенной скоростью наивысшей частотной составляющей обычно недостаточно быстрые, чем самая высокочастотная составляющая сигнала.

В действительности точная реконструкция сигнала зависит как от частоты дискретизации, так и от метода интерполяции, используемого для заполнения промежутков между отсчетами. Некоторые осциллографы позволяют выбрать либо интерполяцию sin (x) / x для измерения синусоидальных сигналов, либо линейную интерполяцию для прямоугольных сигналов, импульсов и других типов сигналов.

Некоторые системы измерения с частотой дискретизации до 20 Гвыб / с и полосой пропускания до 4 ГГц были оптимизированы для регистрации очень быстрых, однократных и переходных событий за счет передискретизации до 5 раз превышающей ширину полосы пропускания.

О полосе пропускания осциллографа и отображаемой форме сигнала

Просматривая обзоры осциллографов на тематических ресурсах и на YouTube, я прихожу к выводу, что не многие радиолюбители понимают суть такого параметра осциллографа, как полоса пропускания.

Вот горе обзорщик берёт осциллограф с полосой пропускания 100 мегагерц, подаёт на вход осциллографа меандр с частотой 60 мегагерц, получает на экране осциллографа синусоиду вместо меандра и делает вывод (или выводы за него делают в комментариях), что осциллограф полное… подставьте самое плохое слово из вашего словарного запаса, которым можно охарактеризовать некачественную вещь.

И я понимаю, что эти радиогубители совсем не понимают сути полосы пропускания осциллографа, не слышали о преобразовании Фурье и амплитудно-частотном спектре периодического сигнала.

Сейчас я постараюсь безо всяких заумных формул объяснить, почему при повышении частоты отображение любого периодического сигнала на осциллограмме стремится к подобию синусоиды.

Полоса пропускания.

Взгляните на график (взятый из пособия по осциллографам фирмы «тектроникс»), иллюстрирующий полосу пропускания осциллографа. Этот график отображает зависимость амплитуды гармонического (то есть синусоидального) сигнала от его частоты.

На графике видно, что чем больше частота гармонического сигнала, тем ниже его амплитуда. В итоге график обрывается на значении амплитуды -3 дециБела или 70%. Но на самом деле график АЧХ тут не заканчивается. Следующее изображение иллюстрирует полную форму амплитудно-частотной характеристики. То место, где пересекаются 2 графика и есть полоса пропускания. Но, как видно из графика, при превышении полосы пропускания АЧХ не обрывается резко, но её спад становится круче.

Существуют модели осциллографов, у которых амплитудно-частотная характеристика обрывается резко (максимально плоская полоса пропускания на следующем изображении), но такая полоса пропускания встречается не часто и только в профессиональных осциллографах.

Получается, что чем выше частота гармонического сигнала, тем сильнее затухает его амплитуда по мере прохождения по цепям осциллографа (и по цепям ДО осциллографа). И затухать амплитуда начинает задолго до приближения частоты к полосе пропускания (АЧХ на втором изображении нарисована условно, на первом она изображена намного точнее). Считается, что чтобы получить ошибку амплитуды сигнала не менее 3%, необходима полоса пропускания в 3 раза выше частоты сигнала для гармонического сигнала, и в 5 раз выше для сложного.

Амплитуда затухает, но форма сигнала остается прежней — синусоидальной. А если на вход осциллографа подается НЕ синусоидальный, периодический сигнал (меандр, пила, ШИМ, треугольник)?

Преобразование Фурье.

Преобразование Фурье выпило много крови и испортило много нервов студентам. Но сейчас я не буду вдаваться в дебри высшей математики, расслабьтесь. Итак.

Любой (почти) периодический сигнал можно разложить на гармонические составляющие, то есть на синусоиды, у которых будет своя частота, амплитуда и фаза. И хотим мы этого или нет, любой периодический сигнал ведет себя именно так, как набор синусоид, каждая из которых обладает своей частотой, амплитудой и фазой.

Приведу самый распространенный пример: меандр частотой 10 килогерц состоит из синусоиды 10 килогерц и её нечётных гармоник (сигналов кратной частоты) 30, 50, 70 килогерц и так далее до бесконечности. Но амплитуда гармоник не постоянна, и для её отображения строят амплитудный спектр сигнала. Таким же образом можно построить и фазовый спектр сигнала.

“Иголочки” на спектре обозначают частоту, а их длина амплитуду и фазу соответственно.

Но фаза нас сейчас не интересует, только амплитуда.

Настало время собрать всю эту информацию воедино.

Допустим, у нас есть синусоидальный сигнал. При повышении частоты вплоть до полосы пропускания полосы и даже выше, осциллограф будет отображать её как синусоиду (насколько позволит частота дискретизации сигнала). Но как только на вход осциллографа подадим сложный периодический сигнал, то в дело вступит Фурье со своим разложением и начинается магия…

Я обладаю осциллографом-приставкой к ПК Instrustar ISDS205A (полоса пропускания 20 мегагерц), программное обеспечение которого имеем массу дополнительных функций, среди которых быстрое преобразование Фурье. Воспользуюсь им, чтобы продемонстрировать амплитудно-частотный спектр меандра различных частот.

Начну совсем с низкой частоты — 10 Гц. Справа отображается форма осциллограммы, слева амплитудно-частотный спектр сигнала. Пики — это гармоники основной частоты (в данном случае 10 герц). Под амплитудно-частотным спектром перечислены семь первых гармоник сигнала, их вычисленные частоты и измеренная амплитуда. Что мы видим? Фундаментальная частота (равная частоте меандра) имеет самую большую амплитуду. Вторая гармоника имеет практически нулевую амплитуду. Третья гармоника (30 килогерц) имеет амплитуду примерно равную трети амплитуды фундаментальной частоты. Четвертая снова практически нулевую амплитуду, потому что меандр состоит только из нечетных гармоник, потому смысла рассматривать четные гармоники дальше нет. Пятая гармоника — амплитуда равна одной пятой амплитуды фундаментальной частоты. Седьмая — одна седьмая амплитуды фундаментальной частоты. Параметры остальных гармоник не отображаются, но на изображении видно, что амплитуда последующих гармоник снижается всё сильнее.

Я уже писал, что чтобы получить меандр, необходимо бесконечное количество гармоник. Здесь их много, даже на изображение все не помещаются. И амплитуда их видна, несмотря на то, что она снижается с повышением частоты гармоники.

Сразу перепрыгну на частоту 100 килогерц.

На осциллограмме видны заваленные фронты меандра. Причина же такого отображения меандра видна на амплитудно-частотном спектре. Тут снова иголочки амплитуды, но есть два “но”:

  • их намного меньше, чем на предыдущем скриншоте;
  • их амплитуда падает значительно быстрее.

А если повысить частоту до 500 килогерц?

Меандр становится похож на нечто синусо-треугольно-образное, на амплитудно-частотном спектре можно разглядеть от силы 10 гармоник

Частота 1 мегагерц.

Меандр не похож на меандр, на амплитудно-частотном спектре можно выделить всё меньше гармоник и амплитуда их падает очень быстро.

Максимум что я смог получить от своего “генератора” — 2 мегагерца.

Меандр больше похож на треугольник, на амплитудно-частотном спектре можно различить четыре гармоники.

Если бы я смог повышать частоту далее до бесконечности, то все гармоники оказались бы заглушены, осталась бы фундаментальная частота, которая отображалась бы на экране осциллографа как синусоида.

Раскладывать электрические сигналы в ряд Фурье и любоваться амплитудно-частотными спектрами довольно занятно. Вот, например, на закуску амплитудно-частотный спектр ШИМ-сигнала.

Но пора подводить итоги.

Чем выше частота сложного периодического сигнала, тем сильнее искажается его форма, отображаемая осциллографом. Это связано в первую очередь с тем, что и без того низкая амплитуда гармоник высокой частоты дополнительно снижается. И снижается она не только из-за амплитудно-частотной характеристики осциллографа. У щупов для осциллографа тоже есть своя амплитудно-частотная характеристика, и максимальная частота, на которую рассчитан щуп (указана на самом щупе).

На фото показаны щупы P2060 (рассчитанный на работу с сигналами с частотой до 6 мегагерц при отключенном делителе на 10 и с частотой до 60 мегагерц при включенном делителе на 10) и P6100 (рассчитанный на работу с сигналами частотой до 100 мегагерц).

Замечу, что для наглядности все измерения выше я проводил щупом Р2060 в режиме 1х, чтобы его влияние на сигнал было максимальным. Да, я схитрил и сделал это намеренно, для наглядности. Но при реальных измерениях так делать конечно же не стоит.

К тому же, не только щуп и осциллограф вносят погрешность в сигнал. Сигнал способен исказить свою форму просто при прохождении по проводнику. Потому что любой проводник, кроме сопротивления, имеет также емкость и индуктивность, которые влияют на переменный ток. Все эти факторы совместно влияют на амплитуды и фазы гармоник и соответственно на форму сигнала.

Какие условия необходимо соблюдать для правильного измерения формы сложного периодического сигнала:

  • убедитесь, что полоса пропускания осциллографа превышает частоту хотя бы пятой-седьмой гармоник сигнала (глупо измерять меандр 16 мегагерц осциллографом с полосой 20 мегагерц);
  • убедитесь, что максимальная частота щупа выше полосы пропускания осциллографа (на ISDS205A полоса пропускания 20 мегагерц, но в комплекте идут щупы, способные работать с частотой до 60 мегагерц), да и вообще используйте качественные щупы для осциллографа;
  • измеряйте форму сигнала как можно ближе к источнику сигнала, потому что прохождение сигнала по любым цепям способно нарушить его форму;

Помните, что хоть осциллограф и вносит погрешность в сигнал, еще большую погрешность могут ввести электронные компоненты и проводники до осциллографа. То есть там, где вы ожидаете увидеть меандр (пилу, ШИМ и прочее), меандр уже может быть искажен. Так было и в моем случае, меандр частотой 1-2 мегагерца уже приходил на осциллограф сильно искаженным, из-за цепей генератора. Но в моем случае это не важно, важно было показать почему именно он искажен.

И помните, осциллограф — в первую очередь прибор для наблюдения, и только во-вторую, прибор для измерения.

P.S. Если вы хотите наглядно посмотреть преобразование Фурье, то рекомендую посетить ссылку.

Полоса пропускания

Полоса пропускания осциллографа — диапазон частот ( на рис. «Fн — Fв»), в пределах которого ослабление сигнала осциллографом не превышает -3 дБ относительно величины сигнала на опорной частоте (на рис. «Fоп»). Опорная частота, в соответствие с ГОСТ-22737-77, не должна превышать 5% верхней граничной частоты полосы пропускания. Для осциллографов общего назначения за опорную частоту обычно принимается частота 1 кГц. При этом такие осциллографы имеют возможность переключения режима входов «AC-DC». В режиме «DC» нижняя частота полосы пропускания равно нулю (Fн=0), что позволяет работать с низкочастотными сигналами вплоть до постоянного тока, а также с сигналами, имеющую постоянную составляющую. Режим «AC» обеспечивает отсечение постоянной составляющей сигнала при необходимости наблюдения только его переменной составляющей. Практически во всех осциллографах предусмотрена функция ограничения полосы частот для улучшения соотношения сигнал/шум при регистрации регулярных сигналов.

Существует однозначная взаимосвязь между верхней частотой полосы пропускания и временем нарастания осциллографа:

Fв(МГц) = 0,35 / tн (мксек)

Это соотношение справедливо при условии, что время нарастания измеряется между уровнями 10% и 90% от амплитуды прямоугольного испытательного сигнала на экране осциллографа. При этом весь аналоговый тракт прибора считается эквивалентным апериодическому звену первого порядка. Для осциллографов общего назначения эти условия обычно выполняются.

Материалы по теме:

  • Режим X-Y
  • Курсорные измерения
  • Среднеквадратичное напряжение сигнала (Vrms)
  • Среднеквадратичное напряжение сигнала (Crms)
  • Среднее напряжение сигнала (Vavg)
  • Измерения в схемах с плавающим потенциалом с помощью дифференциальных пробников
  • Исследование изменений тока и напряжения при сварке
  • Наблюдение и регистрация импульсных помех (глитчей) влияющих на работу цифровых схем
  • Регистрация коротких импульсов с последующим покадровым просмотром их формы
  • Наблюдение и измерение видеосигналов
  • Компенсация пробников (щупов) осциллографа
  • Поменьше осциллографа, побольше мультиметра
  • Один в поле не воин… Эволюция
  • Неэкономная экономика или эффективные решения АКТАКОМ по доступной цене!
  • Портативный осциллограф для полевых измерений. Качество лабораторного прибора в корпусе повышенной прочности

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *