Как сделать плоскость под углом в солид воркс
Перейти к содержимому

Как сделать плоскость под углом в солид воркс

  • автор:

Угол между плоскостями

KSVSVK

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Сейчас на странице 0 пользователей

Нет пользователей, просматривающих эту страницу.

Сообщения

Горыныч

Автор: Горыныч · Опубликовано: 1 час назад

Только Вы решаете. Я Вам из собственного опыта привел рекомендации. Если страшно, то не берите, только и всего. Сломать можно все что угодно.

Orchestra2603

Автор: Orchestra2603 · Опубликовано: 2 часа назад

Ладно. Я примерно понял, что вы имеете в виду. В теории, даже чтобы выделить n-ный базис нужно зафиксировать какие-то значения n раз. Только надо так их задавать, чтобы каждый раз получались линейно-независимые вектора. Я бы не называл это «закреплением», потому что возникает ложная кажущаяся параллель со статическим решением, где мы ищем единственное решение и для этого фиксируем какие-то компоненты, хотя здесь цель расчета принципиально иная. Это, как по мне, приводит к путанице, но если вам нравится это так называть, то — пожалуйста. Кто я такой, чтобы вам запрещать) Я не могу сказать, что решать нужно всегда. В моем понимании в определенных итерационных схемах собственные вектора получаются полседовательными приближениями сами по себе. Применяя всякие манипуляции к матрицам (сдвиги и т.д.) можно контролировать сходимость к наибольшему, наименьшему, i-му и т.д. собственному вектору. Я не прав? Что касается факторизаций, то для любых квадратных матриц существует разложение Шура, где ортогональными преобразованиями матрица приводится к треугольной форме. В частности, для обобщенной задачи, вот выдержка из статьи. Алгоритм получаения такого разложения для обобщенной задачи называется QZ алгоритм. Он вовсю используется в Матлабею Я не вижу никаких препятствий принципиальных, чтобы получить такую факторизацию матриц. Т.е. похоже, что, да, все же приходится решать СЛАУ, в общем случае для треугольной матрицы A-lambda*B. И покуда lambda будет собственным значением, вся матрица A-lambda*B будет вырождена. В частности, для нулевых СЗ A-lambda*B = A, и А, сама собой, вырождена. Но.. не могу пока сказать точно, но вроде как если A и B — симметричны, то QAZ и QBZ из треугольных превращаются в диагональные, и тогда столбцы Q становятся автоматически собственными векторами (разложение Шура переходит в спектральное), т.е. и решать ничего не приходится. Но где-то пишут, что нужна положительная определенность, где-то пишут, что только симметрии достаточно. не могу пока точно сказать.

Автор: ДОБРЯК · Опубликовано: 3 часа назад

Я вижу, что вы не поняли. А говорили, что это знали еще в детском саду. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%B0 Читайте внимательно. :=) Ме́тод Га́усса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Назван в честь немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы.

Shura762

Автор: Shura762 · Опубликовано: 3 часа назад

(дисклеймер ) не взлетит. особенно учитывая его отношение, как человека колбасит, и почему в ТФ «узел» а не точка. перепутано местами «ты» , «на» и пропустили слово «пошёл» . можно сказать я работаю в таком коллективе, и ЧЁ, плевали на ТФ с высокой колокольни, если молодежь можно еще как-то замотивировать, показать как надо работать, то старшее поколение делает на «отвали моя черешня» чертежи выдали тяп-ляп и что тебе надо то еще . (дальше идиоматические выражения в рамках законодательства) p.s. я догадываюсь почему «узел» и считаю что правильное название дали.

Автор: lem_on · Опубликовано: 4 часа назад

Термообработка намного эффективнее, но из за размеров можно использовать локальное воздействие на сварочные швы вибрацией либо «проковкой»

Как сделать плоскость под углом в солид воркс

  • Главная
  • Solid Edge
  • Обучение
  • Разное
  • Статьи SolidWorks
  • Статьи КОМПАС-3D
  • Уроки Autodesk Inventor
  • Уроки SolidWorks
  • Уроки КОМПАС-3D

Урок SolidWorks. Создаем элементы на цилиндрической поверхности

22 декабря, 2014

truba-sw

В этом видеоуроке мы рассмотрим, как создавать элементы на цилиндрической поверхности в SolidWorks. Подобное видео я делал в КОМСПАС-3D, сегодня решил сделать в SolidWorks.

Рассмотрим создание элементов на цилиндрической поверхности на примере трубы. Для начала создадим первый эскиз в виде окружности диаметром 60мм. Далее выдавим тонкостенный элемент, с помощью команды Вытянутая бобышка, на расстояние 200 мм. Придадим внешний вид. Затем создадим касательную плоскость к цилиндрической поверхности, после на этой плоскости создадим второй эскиз. Далее с помощью команды Эквидистанта к поверхности, создадим копию цилиндрической поверхности, смещенную на расстояние 3 мм. Поверхность, которую мы получили нам понадобится для задания направления 1 при вытягивании.

Затем получим первый элемент на цилиндрической поверхности с помощью команды Вытянутая бобышка (не забудьте снять галочку в поле Объеденить элементы, чтобы получить новое тело), указав Направление 1 до нашей смещенной поверхности, Направление 2 до цилиндрической поверхности. Придадим внешний вид новому телу. Далее создадим вторую вспомогательную касательную плоскость, под углом к плоскости сверху 45 градусов. На этой плоскости создадим третий эскиз, вытянем его, с такими же параметрами, как у второго эскиза, получим третий элемент (третее твердое тело). Придадим внешний вид новому телу.

Далее с помощью команд Линейный массив и Круговой массив мы получим копии элементов на цилиндрической поверхности. На этом все, в этом уроке мы рассмотрели, как создаются элементы на цилиндрической поверхности.

При переходе по ссылке нажмите Ctrl+S на клавиатуре для скачивания

Не забудьте оставить свой комментарий ниже.

Подскажите как сделать отверстие под углом в SolidWorks ⁠ ⁠

Подскажите как сделать отверстие под углом в SolidWorks Solidworks, САПР

Приветствую Уважаемые пикабушники. Посоветуйте как сделать отверстия под углом на модели в SolidWorks 2016. Просмотрел кучу видеоуроков с инета но ничего подходящего не нашел, на профильных форумах така же засада. Отверстия на моделе надо сотворить такие же как на фотографии.

7 лет назад

Накидал от балды)

раскрыть ветку
7 лет назад

а что если пропустить нужного диаметра «трубки» под углом через элемент, сделать там что-то чтоб отверстия получились, а потом их убрать

раскрыть ветку
7 лет назад

Поверхность под углом

7 лет назад

Boolean в помощь, чо =)

7 лет назад
Вспомогательная плоскость под углом? И потом массив круговой
Похожие посты
1 год назад

Как выйти на орбиту при помощи пушки⁠ ⁠

Всем доброго времени суток. Чуть менее года назад мне попался пост про SpinLaunch, где в комментариях речь зашла о том, можно ли выйти на орбиту при помощи пушки и без включения двигателей. Ну и мне захотелось узнать ответ на этот вопрос. Захотелось, но то времени не было, то просто лень было что-то делать. Но вот руки дошли до поста, поэтому прямо сейчас проверим, можно ли выйти при помощи пушки на орбиту? А также в конце затрону вопрос о том, как лучше всего выходить на орбиту с использованием и пушки, и двигателей

На первый взгляд кажется, что выйти на орбиту, придав спутнику импульс на поверхности планеты, невозможно. Если не учитывать сопротивление воздуха, то точка старта будет принадлежать орбите аппарата, а еще там вертикальная скорость будет положительна, из чего следует, что перицентр окажется ниже поверхности. Но вот если добавить атмосферу, то картина изменится. Спутник всегда будет двигаться только вверх в атмосфере (ему все-таки из нее выбраться надо). Поэтому аэродинамическое сопротивление будет толкать спутник вниз. Если вы знакомы с орбитальной механикой и/или играли в Kerbal Space Program, то, я уверен, знаете, что если включить двигатель по направлению к или от небесного тела, то орбита начнет как бы «поворачиваться» относительно положения аппарата. Более понятно это показано на картинке, где орбита будет отчасти похожа на текущую орбиту нашего спутника в какой-то момент времени при движении в атмосфере:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Можно сразу заметить, что при таком «повороте» орбиты перицентр увеличивается. Значит теоретически может быть такой случай, когда спутник сам выйдет на орбиту. Давайте это проверим и попытаемся найти такой случай

Модель спутника

Так как основы никакой нет, то сами выберем, каким будет спутник. В качестве модели я решил взять конус диаметром 1 м, углом раствора 30 градусов и массой 500 кг. Этакий набор кубсатов под бронированным колпаком 🙂
В полете важную роль будет играть сопротивление воздуха, поэтому вычислим среднее значение коэффициента сопротивления воздуха. Но не совсем того, что нам дает классическая формула F = p * S * c * v^2 / 2, а немного другого. Запишем формулу ускорения от аэродинамического сопротивления: a = p * S * c * v^2 / 2m, заметим, что все, кроме p и v, — это константы. p, то есть плотность среды, мы заменим на p0 * e^(k * H), то есть аппроксимируем плотность от высоты при помощи экспоненты. Перепишем формулу ускорения: a = (p0 * S * c /2m) * v^2 * e^(k * H). Теперь все константы перепишем в одну a = C * v^2 * e^(k * H). Вот эту C мы и найдем
Сама по себе C — это не константа, так как коэффициент сопротивления воздуха для одной и той же формы разный при разных скоростях. Однако на больших скоростях он колеблется незначительно (что мы дальше и увидим), поэтому его можно принять константой (в целом, для более точного решения нужно C найти через интерполяцию его значений при конкретных скоростях, но для этого нужно взять довольно много точек, что делать не особо хочется, да и на точность это сильно не повлияет, зато прибавит лишней работы)
Ну коль надо измерять сопротивление воздуха, то нам понадобится САПР, в моем случае это SolidWorks. Запускаем, создаем модель, заходим во FlowSimulation и создаем проект:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Скорость -30000 м/с — один из расчетных случаев

Теперь поставим в проекте цель находить силу по оси Oy и по несколько раз запустим расчет, каждый раз меняя значение скорости потока воздуха. Я буду измерять с 8000 м/с до 30000 м/с с шагом в 1000 м/с. Для каждой скорости записываем действующую силу. Дальше, возвращаясь к формуле ускорения, мы избавимся от e^(k * H). Так как в SolidWorks-е воздух имеет такую же плотность, что и воздух у поверхности Земли при н.у., то переменная H становится равна нулю, а экспонента — единице. Ну а чтобы вычислить тот самый коэффициент, мы будем силу делить на массу и на квадрат скорости (сила на массу даст ускорение, а если ускорение поделить на квадрат скорости, то получим только коэффициент, ну и еще экспоненту, но мы от нее избавились). Короче говоря, пишем таблицу в экселе:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

1-ый столбец — скорость, 2-ой — искомый коэффициент, 3-ий — сила, действующая на модель при данной скорости
Осталось найти среднее значение. Но как это сделать? Будем действовать так же, как при нахождении средней скорости: проинтегрируем функцию C(v), полученную интерполяцией табличных значений, а затем разделим на разность пределов интегрирования. В качестве пределов интегрирования будут использованы минимальная и максимальная скорость, что логично. Запускаем Wolfram Mathematica, пишем и выполняем следующий код:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Можно заметить, что сам коэффициент колеблется незначительно, что нам на руку

В целом, это все, что нужно знать про модель. В решении мы пренебрежем уменьшением массы от испарения аблятора, напряжения и деформацию рассматривать не будем (так как первое нам не нужно, а второе будет очень маленьким). Также примем, что наш конус при движении острием вперед устойчив, то есть его ось всегда совпадает с вектором скорости воздуха. На деле так случается не всегда, все зависит от центра масс, но будем считать, что спутник мы сделали устойчивым

Плотность атмосферы

У нас остался неизвестный коэффициент при экспоненте, его тоже надо найти (конечно, можно и плотность интерполировать, но для этого нужно много точек при больших высотах, что, опять же, делать не очень приятно, к тому же приближение через экспоненту работает довольно точно). Находим ГОСТ 4401-81 Атмосфера стандартная и из него берем плотности воздуха при разных высотах, далее записываем их в эксель и строим график. Создаем линию тренда, делаем ее экспоненциальной и выводим уравнение на график

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Тут же сразу замечаем, что у полученной функции в нуле плотность не равна плотности воздуха при нулевой высоте. Поэтому полученный прежде коэффициент для сопротивления воздуха нужно переделать. В нем есть начальная плотность, которая как раз равна 1,225 кг/м^3. А при приближении экспонентой она должна быть равна 1,3611 кг/м^3. Поэтому сам коэффициент разделим на 1,225 и домножим на 1,3611. На картинке он есть, вон в низу красуется)

Составление модели полета

Вводные данные есть — значит можем приступать к самой модели полета. Сразу определимся, что в ней будем учитывать, а что не будем. Во-первых, в учет пойдут только сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Остальные силы очень малы, поэтому ими можно пренебречь. Помимо этого не будем учитывать моменты. Мы заранее приняли, что аппарат будет устойчив, поэтому можно не записывать уравнения моментов и не вводить зависимость сопротивления воздуха от ориентации: спутник всегда направлен по движению (a.k.a. по програду). Также по мелочи, не будем учитывать изменение радиуса Земли (и эллиптичность самой Земли в сечении) при разной широте старта
Систему координат возьмем декартову, трехмерную. Нуль координат будет совпадать с центром Земли
Приступим к формулам. Нам надо выразить ускорения по 3 осям
Начнем с силы тяжести. При помощи чертежа находим, как будет зависеть проекция силы на ось от координат тела:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Выражение записано только для оси Ox, однако оно аналогично для и для Oy и Oz
Теперь выражаем F, вернее a, и записываем проекции ускорения от силы тяжести на каждую из осей

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Теперь строим чертеж для силы сопротивления воздуха:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

И также выражаем ускорение от АС, а затем и ускорение в проекциях

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Однако здесь можно сразу заметить один нюанс: мы не все выразили через x, y и z и их производные. Дело в том, что Земля крутится, а вместе с ней и атмосфера. При помощи чертежа определим, как зависит скорость воздуха от координат и перезапишем v-шки через них:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Перезапишем формулы для сопротивления воздуха:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

И составим сами уравнения модели:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Казалось бы все, модель готова. Но тут есть нюанс. Работать с трехмерной моделью полета не очень удобно, к тому же это более ресурсозатратно (а еще у меня Wolfram может сильно косячить с графиками в 3D). Поэтому сократим количество измерений до 2
Для этого примем, что орбита находится в одной плоскости (на деле она чуть-чуть смещается, как раз из-за вращения атмосферы, но это смещение довольно мало). Плоскость орбиты должна проходить через место старта и нуль системы координат. Из этого следует, что ее наклон к плоскости Oxy равен широте места старта. Теперь для удобства примем, что ось Ox принадлежит этой плоскости (это соответствует случаю, когда x-координата места старта равна нулю). Теперь на этой плоскости проведем систему координат Ox0y0, причем x0 совпадает с x (поэтому вместо x0 будем писать просто x). Построим чертеж и выразим y и z через y0, а также запишем их производные первого и второго порядка:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Перепишем систему в двух измерениях. y0 выразим из y (выражение через z и y дают разные формулы, которые численно не сильно отличаются. Это как раз из-за того, что на деле орбита не находится в одной плоскости):

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Вот теперь модель готова

Поиск решений для задачи

Теперь надо найти такие комбинации начальных скоростей по обеим осям, чтобы аппарат вышел на орбиту (или убедиться, что их нет). Так как данная модель не имеет аналитического решения, то придется просто перебирать решения (сразу добавлю, что для всех параметров сразу все же можно найти решение, для этого нужно решить систему R(t0) = (6371000 + 180000) м) и R'(t0) = 0 (здесь вводится полярная система координат), однако я не нашел способа сделать это в Wolfram-е, а также для такого решения банально не хватает мощностей моего компьютера). Это не даст стопроцентный ответ на поставленный в начале вопрос, но по самим траекториям можно будет предположить, каков ответ
Как будем перебирать? Я решил выбрать более менее подходящий вариант между точностью и затратами на расчет, поэтому выбрал ограничения для начальных горизонтальной и вертикальной скоростей в 3000 м/с и 8000 м/с соответственно снизу и 30000 м/с сверху (да, стоило в начале посчитать коэффициент вплоть до 30000*Sqrt(2) м/с, но коэффициент ведь считаем постоянным, а поэтому можно использовать и тот, что есть). Шаг для обеих скоростей выберу в 500 м/с. В итоге получим 2475 траекторий, которые надо отсмотреть и проанализировать
Также в решении надо будет ввести ограничение по времени внутри системы (то есть от какого до какого момента моделировать полет). Для этого нижнее (оно же начальное) значение времени будет равно 0, а верхнее я решил принять равным орбитальному периоду для спутника на эллиптической орбите с апогеем ровно на границе сферы тяготения и перигеем в 180 км (число взято не совсем из головы, изначально я предполагал вводить уплощенную модель, которая имеет аналитическое решение, чтобы определить, среди каких скоростей искать решение, и вот там как раз спутник должен был выйти на орбиту с перигеем в 180 км. Но решение этой модели давало вообще неправильные цифры (для примера — чтоб хотя бы просто не упасть на Землю, нужна была горизонтальная скорость в ~150 км/с, что в полной модели давало достижение второй космической), поэтому я от него отказался)
Итак, пишем код, запускаем его и идем пить чай, че еще делать то)

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Через несколько минут приходим назад и мотаем вниз в поиске кучи надписей Null в фигурных скобочках. Если они есть и новых графиков не появляется, значит расчет окончен. Можем приступать к анализу
Но перед этим сразу определим, какие графики мы можем теоретически получить. Их 4 типа:

  1. Прямая с малой кривизной. На координатных осях значения до примерно 1*10^11. Это случай, когда аппарат набрал вторую космическую скорость и покинул сферу тяготения Земли
  2. Прямая с малой кривизной. На координатных осях очень большие значения, больше чем в первом типе. Это случай когда спутник упал на Землю. Из-за экспоненциальности плотности воздуха и учета вращения атмосферы спутник, оказавшись под поверхностью планеты, начинает испытывать очень сильное действие силы сопротивления воздуха, которое не останавливает его, а заставляет двигаться. В купе с этим из-за перехода к 2 измерениям спутник не движется по «орбите» под землей, а очень сильно ускоряется крутящейся атмосферой, из-за чего набирает гигантскую скорость и улетает от Земли на миллионы световых лет
  3. Разомкнутый эллипс. Это тот случай, когда апогей оказался не сильно выше границы сферы тяготения. Так как есть ограничение по времени, заданное максимально высокой орбитой, то при апогее ниже границы, эллипс должен быть замкнутым (или почти замкнутым, но там расстояние между началом и концом кривых должно быть маленьким)
  4. Замкнутый эллипс. Это как раз стабильная орбита. Эллипс может быть чуть-чуть разомкнутым, об этом написал выше

И теперь скроллим все две с половиной тысяч графиков и смотрим на них. Пока прикреплю пару примеров:

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Первый тип траектории

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Второй тип траектории. Видны очень большие значения координат на осях

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Эллипс, который «не шмог» ) Неизвестно, какой у него перигей, но вот апогей оказался выше границы сферы тяготения, поэтому на такую траекторию в реальности все же не выйти. Ах да, это третий тип

Как выйти на орбиту при помощи пушки Космос, Физика, Математика, Техника, Астрофизика, Математическое моделирование, Геометрия, Тригонометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Численное моделирование, Механика, Баллистика, Кинематика, Динамика, САПР, Solidworks, Wolfram, Длиннопост

Еще один довольно причудливый график. Здесь спутник вышел из атмосферы, сделал виток и упал на Землю (об этом говорит последний кусок траектории), после чего полетел далеко-далеко от Земли. Ну и это второй тип траектории

Как вы могли заметить, я не привел пример 4 типа графиков. А все потому что таковых не было. Хоть выборка и довольно грубая (шаг аж в 500 м/с), она дает понять, что скорее всего выйти на орбиту без включения двигателей не получится (на самом деле то довольно много есть итераций, в которых спутник покинул атмосферу, но потом упал на Землю). Что ж, удручающе, хотелось найти какое-нибудь решение. Хоть и такой результат неудивителен

Как все же можно выйти на орбиту?

Но представим, что нам ну очень хочется на орбиту. Мы уже и пушку купили, и спутник. Логичным становится то, что к спутнику нужно приделать ступень. Представили, что приделали, теперь надо узнать, как из пушки нужно выстрелить и сколько надо дельты
Пусть мы хотим выйти на круговую орбиту радиусом R + R0. Если в описанной прежде системе закрепить угол наклона к горизонту и менять только скорость, то можно заметить, что при росте скорости растет апогей (ну то есть высота апогея от скорости — функция монотонная). А значит, для данного угла существует только одно значение скорости, которому соответствует требуемое значение апогея. Тогда общее множество решений для случая, когда апогей равен R, является некоторой кривой (при решении R(t) = R + R0 это будет поверхность t(v0, a), и это будут все траектории, проходящие через R + R0. Так как при увеличении скорости растет апогей, то нам для каждого угла a нужна одна скорость, которая будет минимальна для этого угла a в t(v0, a). А это как раз и получается кривая)
Теперь из этого множества решений нужно взять одно подходящее. И оно соответствует той комбинации угла наклона и начальной скорости, при которой последняя будет минимальна. Это следует из того, что с ростом скорости максимальное значение силы сопротивления воздуха растет квадратично, а скорость в апогее — приблизительно линейно. В данном случае увеличение скорости незначительно понизит нужную дельту (линейно уменьшится), зато сильно повысит массу конструкции спутника и ступени (будет также увеличиваться квадратично). Учитывая сильный рост массы конструкции, чтоб дельты было достаточно, нужно будет также увеличить начальную массу по сравнению со случаем для минимальной скорости (это следует из того, что нужная дельта убывает медленнее, чем растет масса конструкции). В итоге получим большие затраты по топливу, материалам для ступени, большие ограничения на спутник из-за перегрузок и большие энергозатраты на запуск из пушки. А это нам не особо надо. Конечно, могут быть случаи, когда подходящая начальная скорость не равна минимальной. Но тут уже нужно конкретно рассматривать конкретную ступень и спутник.
Если сократить, то получим, что для выхода на орбиту нужно решить один из вариантов модели полета из поста (в идеале — трехмерную, используя плотность и коэффициент сопротивления воздуха как функции, полученные интерполяцией, а также учитывая все все все силы, испарение аблятора, моменты и т.д.) в параметрическом виде, причем в полярных координатах (перейти к ним не сложно: выражаем декартовы координаты через произведения радиуса и синусов/косинусов угла/углов -, так что это не проблема), далее найти функцию t(v0, a), удовлетворяющую условию R(v0, a)(t) = R + R0, затем найти кривую, в которой каждому a соответствует минимальная v0 и среди v0, принадлежащих этой кривой, найти либо минимальную v0 (то есть минимальную v0 для t(v0, a)), либо найти такую v0, которая даст минимум массы спутника со ступенью (в большинстве случаев она совпадает с минимальной). Затем по v0 найти a, решить модель с заданными параметрами и уже по ней определить все остальные требования к спутнику (дельта, прочностные характеристики и т.п.). Замечу, что процесс итерационный, так как коэффициент сопротивления воздуха берется из модели аппарата, а модель из характеристик, которые берутся из решения модели полета, для которой нужен коэффициент сопротивления воздуха.

Ну а на этом пост заканчивается, ведь ответы на все вопросы из его начала получены. Надеюсь, читать было интересно, а содержание было понятным. Если есть какие-либо вопросы или что-то оказалось непонятным — пишите в комментариях, постараюсь более подробно разобрать. Буду рад критике, советам и дополнениям к содержанию поста.

Всем добра и с прошедшим Новым годом)

Создание эскиза в SolidWorks №1

Создание-эскиза-в-SolidWorks

Всем привет, в данном уроке мы начнем изучение режима создания эскиза в SolidWorks. Мы начинаем с создания эскиза, потому что моделирование любой детали в SolidWorks нужно начинать именно с Эскиза, а затем уже придавать ему объем.

Создание документа и выбор плоскости для эскиза

Открываем режим моделирования деталей в SolidWorks. Нажимаем «Файл, новый» и в окне «Новый документ SolidWorks» выбираем наш шаблон детали, созданный в уроке «Настройка режима моделирования детали» и нажимаем ОК.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Перед нами открывается режим создание детали в SolidWorks .

Переходим на вкладку «Эскиз» в основной панели инструментов и перед нами открываются кнопки инструментов для создания эскиза.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Постепенно рассмотрим большинство из них. Пока лишь хочу отметить что почти у каждой кнопки есть значок стрелочки справа, при нажатии на который открываются дополнительные варианты создания выбираемого элемента. Далее это также рассмотрим.

Эскиз – это какой-либо 2D контур, прорисованный на плоскости. Из этого следует, что построение любого эскиза в SolidWorks нужно начинать с выбора плоскости.

Нажимаем на кнопку Эскиз. Она располагается левее всех в панели создания эскиза.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Перед нами открывается система координат с выбором плоскостей: Спереди, справа, Сверху.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Выбираем плоскость Спереди. Наводим на нее и когда она подсветится нажимаем на нее. Плоскость разворачивается перпендикулярно к нам и теперь мы на ней можем рисовать как на листе бумаги.

Начнем создание эскиза с помощью линий, но перед этим отмечу, что в SolidWorks не обязательно сразу строить все по четким размерам, достаточно лишь построить примерный контур нашей детали, а размерную привязку можно сделать позже.

Линия в эскизе SolidWorks

Первый инструмент для создания эскиза в SolidWorks – это линия. Нажимаем на значок стрелки и видим, что линии в SolidWorks разделяются на: простую линию, осевую линию и линию средней точки.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Выбираем простую линию и кликаем щелчком мыши по началу координат, сдвигаем мышь вправо и щелкаем еще раз, как видим на уже удалось построить одну линию. Но с конца первой линии можно построить вторую уже под другим углом и другого размера, для этого лишь с помощью мыши надо выбрать где будет заканчиваться вторая линия.

Я провел вторую линию чуть вверх и вправо. После чего сделал двойной щелчок мыши и закончил построение.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Я думаю здесь ничего сложного. Линии вы строить научились. Теперь давайте построим эскиз из линий как на картинке ниже. Не задумывайтесь о размерах, стройте что-нибудь примерно похожее, размеры мы проставим позже.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Теперь поставим размеры как на картинке ниже. С помощью команды «Автоматическое нанесение размеров»

Создание эскиза в SolidWorks №1

Для простановки размера, выбираем линию для которой ставим размер, вводим нужный размер и жмем на «Enter». Чтобы ввести размер угла между двумя линиями выбираем линии, между которыми нужно задать угол, вводим нужный угол и жмем на «Enter».

Создание эскиза в SolidWorks №1

Надеюсь у вас все получилось, и вы поняли, как создавать эскиз с помощь простой линии в SolidWorks. Далее рассмотрим осевую линию и линию средней точки.

Осевая линия обычно используется как вспомогательная, например, для отзеркаливания каких-либо элементов эскиза.

Теперь выбираем «Линию средней точки» и с помощью нее построим эскиз.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Данная линия так называется, потому что строит линии одинаковой длины в оба направления от начальной точки.

Нажимаем на точку начала координат, сдвигаем мышь вправо и строим горизонтальную линию, двойным щелчком завершаем построение.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Выбираем осевую линию.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Строим осевую линию от начала координат перпендикулярно уже построенной ранее нами линии на определённую высоту. Должно получиться примерно, как на картинке ниже.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Далее от верхней точки строим еще одну линию с помощью «линии средней точки» параллельно первой линии, но по длине чуть меньше первой. Двойным щелчком завершаем построение. Соединяем полученные линии с помощью обычных линий и получаем подобную картинку.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Проставляем размеры уже знакомым нам способ и еще один эскиз готов.

Создание эскиза в SolidWorks №1

На этом инструмент для создания эскиза в SolidWorks «Линия» мы полностью рассмотрели и переходи к инструменту «Прямоугольник».

Прямоугольник и параллелограмм в эскизе SolidWorks

Прямоугольник в эскизе SolidWorks можно построить четырьмя различными способами с помощью инструментов:

  1. Прямоугольник по углам.
  2. Прямоугольник из центра.
  3. Прямоугольник через 3 точки под углом.
  4. Прямоугольник через 3 точки из центра.

Плюс есть еще одна отдельная команда для построения параллелограмма.

Чтобы выбрать нужный нам способ, нужно нажать на иконку стрелочки справа от значка инструмента «Прямоугольник» и откроется панелька с выбором представленная на картинке выше.

Создание эскиза в SolidWorks №1

При выборе одного из типов прямоугольника изменить свой выбор можно с мощью меню в левой части экрана. Также в этом меню можно включить и выключить вспомогательные линии при построении прямоугольников.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Теперь рассмотрим по порядку все типы создания прямоугольников в эскизе SolidWorks.

Прямоугольник по углам, создаться просто с помощью двух точек, выбираем первую из них на точке начала координат, а вторую переносим вправо и вверх, щелкаем два раза и завершаем построение.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Также прямоугольник по углам можно построить с различными вариантами вспомогательных линий.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Построим два варианта прямоугольника с различными вспомогательными линиями и образмерим их.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Переходим к созданию прямоугольника способом «Прямоугольник из центра». Выбираем нужный режим.

Для построения прямоугольника этим способом на также понадобится две точки. Первую точку ставим в начале координат, вторую ставим также справа вверху. Получаем прямоугольник со вспомогательными линиями от центра.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Построим этим же методом прямоугольник, но со вспомогательными линиями от средних точек сторон прямоугольника, для этого ставим переключатель в кружочек «от средних точек» в меню слева.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Строим прямоугольник и проставляем размеры.

Создание эскиза в SolidWorks №1

На этом с данным типом построения прямоугольника мы разобрались, переходим к следующему.

А следующий тип построение прямоугольника это – «Прямоугольник через 3 точки под углом». Выбираем его.

Первая точка в данном прямоугольнике определяет начало одной из сторон прямоугольника, вторая точка определяет длину и угол, под которым будет располагаться прямоугольник, и третья точка определит его ширину.

У меня получился вот такой прямоугольник.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Проставлять размеры на нем я не буду, вы если захотите сможете с лёгкостью это сделать сами.

Переходим построению прямоугольника через 3 точки и центр. Для этого выбираем его в меню слева.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Данный прямоугольник также строится с помощью трех точек. Ставим первую точку в начале координат, она определит центр прямоугольника, следующая точка определяет длину прямоугольник и направление, третья точка определяет его ширину.

В итоге данным способом у меня получился вот такой прямоугольник.

Создание эскиза в SolidWorks №1

На этом прямоугольнике также обойдемся без размеров и переходим к построению параллелограмма.

Выбираем инструмент «Параллелограмм».

Создание эскиза в SolidWorks №1

Он также строиться с помощью трех точек, первая точка это начало одной их сторон параллелограмма, с помощью второй точки определяется направление и длина этой стороны, с помощью третей точки определяется высота параллелограмма и его углы.

Я нарисовал вот такой параллелограмм.

Создание эскиза в SolidWorks №1

Далее проставлю его размеры.

Создание эскиза в SolidWorks №1

На этом все инструменты по созданию эскизов SolidWorks с помощью Прямоугольников и Параллелограмма мы с вами рассмотрели и на сегодня будем заканчивать.

С остальными инструментами по созданию эскиза мы познакомимся в уроках далее.

Всем пока! До встречи в следующих уроках! И не забываем подписаться на обновления блога чтоб не пропустить новые уроки!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *