Как найти длину через сопротивление
Перейти к содержимому

Как найти длину через сопротивление

  • автор:

Как измерить длину кабеля?

Для выполнения электромонтажных работ часто приходится приобретать кабель в бухтах, т.к. это обычно выгоднее, чем покупка кабеля по метражу. Но здесь кроется и определенный недостаток. Если вам надо измерить длину кабеля в начатой бухте или проверить, не обманывает ли вас продавец, то сделать это можно несколькими способами.

Самый простой – это разматывать кабель и измерять его длину рулеткой. Так можно рассчитать точный метраж. Если же погрешность в несколько метров не будет для вас критичной, то можно произвести замер внутреннего и внешнего диаметров бухты и высчитать ее средний диаметр по формуле. Также нужно посчитать количество витков кабеля, после чего подставить данные в формулу:
L = π * Dср. * n,
где π = 3,1415;
Dср – средний диаметр бухты, который мы высчитали ранее;
n – количество витков в бухте.

Минусом прямого метода является необходимость в перемоточных машинах, достаточно большом количестве времени и обслуживающем персонале. Существуют и более эффективные методы определения длины кабеля:

  • DC метод – измерение сопротивления жилы на постоянном токе;
  • TDR метод (рефлектометр) – измерение времени прохождения зондирующего импульса.

Давайте подробно разберем оба метода на примере измерителя длины кабеля РЕЙС-50, каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Важно помнить, что перед измерением длины кабеля следует установить в приборе определенные исходные данные для каждого метода измерения. Если у Вас нет никакой информации о кабеле, и Вы не можете ее получить, то измерить кабель подобным способом не получится!

Как_измерить_длину_кабеля.png

DC метод

Измерение длины кабеля по сопротивлению жил подразумевает знание погонного сопротивления измеряемых жил или точного сечения жилы и материала, из которого она сделана, а также температуры жилы. Если сопротивление неизвестно, то его можно определить измерителем, но в таком случае потребуется кусочек такого же кабеля с точно известной длиной.

Для получения точного результата нужно быть уверенным в том, что сечение жилы равномерно по всей длине кабеля, а жила сделана из одного материала. Если забыть про эти факторы, то погрешность измерения может оказаться гораздо больше инструментальной погрешности самого прибора. Также следует помнить, что DC-метод может быть использован для измерения длины как одножильного, так и многожильного кабеля.

TDR метод

Для применения этого метода необходимо точно знать коэффициент укорочения измеряемого кабеля, который характеризует скорость распространения импульса в кабеле. Основная проблема этого метода – точно знать этот коэффициент. Как правило, коэффициенты для большинства кабелей не указывают в документации, и их приходится определять экспериментальным путем. Коэффициент зависит от ряда характеристик кабеля, например, материала изоляции, равномерности материала изоляции по длине кабеля, от повива жил и т.д. Его можно измерить при помощи прибора, но для этого необходим кусок такого же кабеля с известной длиной.

И Вам также необходимо быть уверенным в материале изоляции и скрутке жил, если они одинаковые, то все в порядке. Если Вы все-таки хотите применить метод локации, то учтите следующие требования:

  1. Измеряемый кабель на барабане и отрезок этого кабеля изготовил один производитель.
  2. Материал изоляции один и тот же по всей длине кабеля на барабане и в отрезке.
  3. Количество скруток жил на единицу длины обоих кабелей одинаково по всей длине.
  4. Отрезок кабеля и измеряемый кабель смотаны в точно одинаковые по диаметру и расположению витков бухты.
  5. Оба кабеля должны быть одного и того же порядка по длине.

Если не придерживаться этих правил, то погрешность измерения методом локации будет намного больше, чем инструментальная погрешность РЕЙС-50 в режиме рефлектометра. Очень важно помнить, что TDR метод нельзя использовать для измерения длины одножильного кабеля. Существуют таблицы величин коэффициентов укорочения, ниже приведена таблица для наиболее популярных кабелей. Эти значения рекомендуется использовать только как ориентировочные данные и перед их использованием перепроверить значения посредством применения измерителя кабеля.

РК-50-2-11 1.520
РК-100-7-1 1.200
П-270 3.000
П-274М 1.390
РЕЗИН. ИЗОЛ. 2.000
КАБЕЛЬ СБ,АБ 1.870
КМ-4 (75 ОМ) 2,6 1.070
КМ-4 (75 ОМ) 9,4 1.040
МКТ 1,2-4,6 1.120
РК-75-4-16 1.520
ЗКП (140 ОМ) 1.520
МКС (163 ОМ) 1,2 1.220
КСПП (130 ОМ) 1,2 1.520
КСПП (115 ОМ) 0,9 1.520
ТЗ 0,8 1.380
ТЗ 0,9 1.340
ТЗ 1,2 1.520
ТПП 0,4 1.520
ТГ 0,4 1.360
РК-50-2-21 1.410
ФКБ 1х1,3 1.300
ВОЗД. ЛИН. (БМ) 1.050
ВОЗД. ЛИН. (СТ) 1.300
ВЛЭ 35-400 КВ 1.000
П-296 1.600
ТТВК 5х2 2.100
ПТРК 5х2 1.580
ПТРК 10х2 1.500
ПТРК 20х2 1.500
КРПТ 3х2.5 2.260
ТПП 200х2 1,45 1.500
ТПП 100х2 1,40 1.500
АВВГ 3х2,5 1.477
ТППЭП 10х2х0,4 1.430
ПРППМ (0.9) 1.474
ТПП 10х2х0,4 1.430
МКСАШП 4х4х1,2 1.155
ШТЛ-2х0,08 1.534
Кабель для подогрева полов 1.970
ААБ, ААШВ 1.870
ВББШВ(НГ)1,62 1.870
КВББШВ 3х2,5 1.550
ВЕГР 75 1.550
ЗКП (140 Ом) 1.520
К-50 1.600
КСПЗП 1х4х0,9 1.550
КСПП 1,2 1.210
КСПП 1х4х1,2 1.520

Формула сопротивления

Скалярную физическую величину, (обычно обозначаемую R) равную:

называют сопротивлением участка цепи между сечениями 1 и 2. В выражении (1) имеем $\rho$ – удельное сопротивление проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, dl — элемент длины проводника.

Если проводник является однородным ($\rho$=const) и имеет форму цилиндра (S=const), то формула (1) может быть представлена как:

где l – длина участка рассматриваемого проводника.

Надо отметить, что удельное сопротивление проводника ($\rho$) – это сопротивление проводника единичной длины с поперечным сечением равным единице. Или иначе говорят, что удельное сопротивление вещества – это сопротивление куба с ребром 1 м изготовленного из рассматриваемого вещества, которое выражено в Ом, при токе, который параллелен ребру куба. Величина обратная удельному сопротивлению:

называется удельной проводимостью. Измеряется удельное сопротивление в системе СИ в [$\rho$]=Ом•м. Эта характеристика проводника зависит от температуры, в простейшем случае эта зависимость может быть линейна:

где $\rho_$ – удельное сопротивление проводника при температуре равной 0C, t — температура в градусах Цельсия, $\alpha=\frac \frac$ – температурный коэффициент сопротивления, который показывает относительное приращение сопротивления при увеличении температуры на один градус, $\alpha$ может быть положительным и отрицательным. Для металлов $\alpha$>0.

Вычисление сопротивления при соединении проводников

При последовательном сопротивлении проводников суммарное сопротивление (R) вычисляется как сумма отдельных сопротивлений (Ri):

Если проводники соединены параллельно, то складываются величины обратные к сопротивлениям:

Единицы измерения сопротивления

Основной единицей измерения сопротивления в системе СИ является: [R]=Ом

1 Ом – это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на его концах 1В устанавливается ток 1 А.

Примеры решения задач

Задание. Проводящий шар, имеющий радиус А окружён тонкой проводящей оболочкой радиуса B (рис.1). Пространство между телами заполнено однородным и изотропным веществом, удельное сопротивление которого $\rho$. Каково сопротивление пространства между электродами?

Решение. За основу решения задачи примем формулу:

$$d l=d r ; S=4 \pi r^(1.2)$$

Интегрирование выражения (1.1) проведем от A до B:

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 445 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Какое количество витков проволоки (n) (удельное сопротивление ее равно $\rho$=100 мк Ом•м, диаметр d=1 см) требуется накрутить на фарфоровый цилиндр, имеющий радиус A=1 см, для того чтобы получить сопротивление R=8 Ом?

Решение. Основой для решения задачи будет формула для сопротивления вида:

Длину одного витка проволоки можно вычислить как:

Следовательно, длина всей проволоки (l) равна:

$$l=n \cdot 2 \pi \cdot A(2.3)$$

Площадь поперечного сечения проволоки (S):

Подставим (2.4), (2.3) в выражение (2.1)

Из формулы (2.6) получим искомое число витков:

Переведем единицы всех величин из данных задачи в систему СИ, имеем: $\rho$=100 мк Ом•м=100•10 -6 Ом•м,d=1 см=10 -2 м, A=1 см=10 -2 м проведем вычисления:

Ответ. n=100

Калькулятор сопротивлений проводов

Движение электронов зависит от однородности вещества и его структуры, которые влияют на распределение электронов в проводнике. При температурах жидкого гелия, которая равна (–273) градуса по Цельсию удельное сопротивление металлов уменьшается почти до полного исчезновения. При таких условиях, возникает эффект сверхпроводимости, структура металла не имеет тормозящего влияния на движение зарядов под действием электрического поля. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро и является лучшим проводником. Сопротивление металлического проводника прямо пропорционально его длине, удельному сопротивлению и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

ρ — удельное сопротивление (Ом × м),

L — длина проводника (м),

А — площадь поперечного сечения проводника (м 2 ),

D — диаметр (м),

Расчёт сопротивлений проводов

Введите значение длины, материала а так же либо диаметр, либо площадь поперечного сечения проводника

Справочные значения ρ-(удельного сопротивления) для основных металлов

Расчет сопротивлений проводов

Расчет сопротивлений проводов

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой ? и представляющего собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением ? = 0,016 Ом•мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного со п ротивления некоторых проводников:

Серебро — 0,016 , Свинец — 0,21 , Медь — 0,017 , Никелин — 0,42 , Алюминий — 0,026 , Манганин — 0,42 , Вольфрам — 0,055 , Константан — 0,5 , Цинк — 0,06 , Ртуть — 0,96 , Латунь — 0,07 , Нихром — 1,05 , Сталь — 0,1 , Фехраль — 1,2 , Бронза фосфористая — 0,11 , Хромаль — 1,45 .

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

Сопротивление рассчитывается по формуле:

где R — сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м; l — длина провода, м; s — площадь сечения провода, мм2.

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

Расчет сопротивлений проводов

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *